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数学科普图书《黎曼猜想漫谈》书评

- 孙和军 (南京理工大学副教授) -

卢昌海是一名出色的科普作家。 之前我读过他的一些物理科普文章， 让我这个物理门外汉了解物理学中的一些有趣问题。 其创立的繁星客栈是较早的一批中文科普网站之一。 从这个网站中， 我也读到了他和一大批专家的有趣文章。 这本《黎曼猜想漫谈》就是他把在八年中写的一系列专题文章集结成书的产物。

黎曼猜想是德国数学家黎曼 (Georg Friedrich Bernhard Riemann, 1826-1866) 在 1859 年提出的一个关于黎曼 ζ 函数的零点分布的猜想。 这位在 40 岁即英年早逝的数学家一生发表的著作并不多。 但其不多的文章、 讲演等却异常深刻、 富有想象力和开创性， 因此他被后人誉为历史上最具想象力的数学家之一。 比如， 1854 年他在格丁根大学做了题为《论作为几何学基础的假设》的就职演讲， 黎曼几何得以创立发展起来。 读读这位富有创新思想数学家的著作应该是非常富有收获和启迪的一件事， 可惜这需要专业而全面的数学知识的支撑。

黎曼猜想是数学中著名的而又未获解决的问题之一。 不谈对数学理论的具体影响， 其重要程度从下面这些事实就可以看出： 在 1900 年召开的国际数学家大会上， 德国数学家希尔伯特 (David Hilbert, 1862－1943) 提出了他认为在新世纪至关重要的 23 个数学问题。 而黎曼猜想就位列于这 23 个被后人称为希尔伯特问题之中。 100 多年过去了， 希尔伯特的 23 个问题大多得以完美解决。 但黎曼猜想仍是未解决的几个问题之一。 2000 年， 美国克雷数学研究所 (Clay Mathematics Institute) 发布了七个千禧数学问题， 对每个问题的第一个正确解答给予一百万美元的奖励。 黎曼猜想再次位列其中。 因此， 本书的选题就是一个足以吸引人的问题。

这本《黎曼猜想漫谈》用科普的语言、 用抽丝剥茧的方式讲述了黎曼猜想提出后一百多年里的方方面面。 这使得对数学知识知之不多的读者了解黎曼猜想也成为可能。 作者讲述了曾经从事过黎曼猜想的著名数学家的身平趣事和在黎曼猜想研究方面所做的贡献， 介绍了 100 多年里相关数学理论和工具的发展情况。 人们常常将好的数学问题比喻成会下蛋的母鸡， 以此形容好的数学问题在数学发展过程中的推动作用。 从这样的数学问题研究过程中， 我们可以管窥数学发展的概貌。 因此， 阅读本书能够帮助我们了解与黎曼猜想有关的数学进展。 而且， 本书的文笔力求通俗有趣， 比如： “山寨版” 黎曼猜想、 “豪华版” 黎曼猜想等等。 相信如我一样对数学文化、 数学科普感兴趣的读者一定会有所收获。 当然， 虽不是数学专业的科班出身， 卢昌海仍力求讲清楚黎曼猜想的数学理论。 理解这些数学理论和公式需要一定的数学基础。 所以， 这本书对于数学专业人士也不失为一本有趣而有用的读物。

PS： 这是我为卢昌海的数学科普图书《黎曼猜想漫谈》撰写的一则小书评。 张贴在此， 以示对这位黎曼几何创始人、 被誉为历史上最具想象力的数学家之一的黎曼的纪念！ 也希望更多的人能看到这本有趣的数学科普读物！

2012 年 11 月 20 日收录
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