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本文发表于《百科知识》二零一一年十二月下 (中国大百科全书出版社出版), 编辑所拟的发表稿标题为 “从日晷到原子钟——时间计量发展史”。

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从日晷到原子钟

- 时间计量及其应用 -

- 卢昌海 -

2009 年 2 月, 我接到某科普杂志的约稿, 让我写一篇自由选题的科普短文, 内容要与近期的科技新闻有关。 我便选了美国国家标准技术研究所研制新原子钟的消息, 并以此为线索写了一篇介绍时间计量及其应用的文章。 不过编辑认为时间计量这一话题太过寻常, 未予采用。 本文后来略作修改后应约发表在 2011 年 12 月下的《百科知识》上。

2009 年 2 月初, 一则科学消息引起了很多媒体的关注: 美国国家标准技术研究所 (National Institute of Standards and Technology) 的科学家研制的原子钟 (atomic clock) 创下了每十七亿年只差一秒的精度纪录。 “十七亿年只差一秒” 是一个什么概念呢? 我们知道, 人的寿命平均还不到百年, 因此 “十七亿年只差一秒” 的时钟在一个人整个一生中的误差还不到一千万分之一秒。 另一方面, 我们在一生中几乎没有任何活动要在时间上精确到秒以下。 那么, 如此精密的时钟有用吗? 在本文中, 我们就来聊聊诸如此类的时间计量方面的话题。

日晷
日晷

作为时间计量话题的先导, 似乎首先应该聊聊时间观念本身的起源。 不过这却不是一件容易考证的事情。 一般认为, 自然界的周期现象是启示人类产生时间观念的早期原因之一。 比如 “年” 的概念来自四季的轮回, “月” 的概念来自月相的盈亏, “日” 的概念则来自昼夜的交替, 它们构成了粗略的时间计量。

水钟
水钟

但在日常经验中要找到比 “日” 更短同时又足够可靠的周期运动并不容易[注一], 因此计量更短的时间需要人为的方法, 我们聪明的祖先由此发明了时钟。 其中最早的时钟出现于五六千年前, 利用日影的变化来标识时间, 叫做日晷 (sundial)。 可是日影的变化与地点和季节有关, 且一到阴天及夜晚就不复存在, 这怎么办呢? 于是人们又发明了水钟 (water clock), 它利用稳定的水流来标识时间, 出现于三四千年前。 但水钟也有缺点, 那就是无法在太寒冷的气候下使用 (因为水会结冰), 这又如何是好呢? 于是人们又发明了沙漏 (sandglass)。 再往后, 在中国的宋朝, 人们还一度用香烛的燃烧来计时 (武侠小说中常用的 “一柱香” 这样的时间概念估计便是由此而来)。

沙漏
沙漏

水钟、 沙漏及香烛的燃烧都是试图利用均匀的物理过程来计时, 可惜那些被认为均匀的过程并不真的均匀, 每天起码有十几分钟的误差。 那些粗糙的时钟陪伴人类社会度过了漫长的中世纪黑暗, 又走入了文艺复兴。 此后, 随着航海贸易的兴起, 时钟又成为了航船定位的工具[注二]。 就在这时候, 一种新的时钟 - 摆钟 (pendulum clock) - 应运而生了, 它是荷兰科学家惠更斯 (Christiaan Huygens) 在 1656 年发明的[注三]。 摆钟的问世为时钟家族带来了空前的繁荣, 但时钟的精度仍普遍很低。 在那之后又过了半个世纪, 一场严重的海难终于把时钟的精度问题推到了风口浪尖上。

摆钟
摆钟

那是在 1707 年 10 月 22 日的夜晚。 在那个不幸之夜, 英国海军上将肖维尔 (Cloudesley Shovell) 率领的舰队因定位错误而在英国西南的西利岛 (Isles Of Scilly) 附近触礁, 四艘皇家海军最好的军舰全数沉没, 约两千名官兵葬生海底。 这一噩耗震惊了英国朝野。 在军方和商界的一再促请下, 英国议会于 1714 年悬赏征求能将航船定位精度提高到 20 海里的时钟, 在英国附近的纬度上, 这相当于整个航程中时间误差不超过两分钟。 这一悬赏最终由英国钟匠哈里森 (John Harrison) 所获得, 他设计的时钟在 1761 年冬天的航海试验中创下了 81 天只差 5 秒的惊人纪录[注四]。 在那之后, 人们继续改进着摆钟的精度。 1921 年, 英国铁路工程师肖特 (William Shortt) 制作的摆钟创下了每年只差一秒的新纪录, 被一些天文台视为标准时钟。 不过那已是摆钟的最后辉煌, 因为短短六年之后, 新一代的时钟 - 石英钟 (quartz clock) - 就在美国的贝尔实验室横空出世了。

最早的石英钟
最早的石英钟

石英钟利用的是石英晶体所具有的一种被称为压电效应 (piezoelectric effect) 的特殊性质。 利用这种性质, 人们可以让适当频率的电场与适当形状的石英晶体发生共振, 然后用共振的频率来度量时间。 石英钟的问世一举消除了为摆钟带来磨损和阻尼的过分复杂的齿轮系统, 它的精度很快就超过了摆钟。

除精度外, 石英钟还有另外一个巨大的优点, 那就是可以计量非常微小的时间间隔。 我们曾经说过, 人们之所以发明时钟, 是因为不易找到比 “日” 更短的天然周期运动, 从而无法计量比 “日” 更短的时间。 这一问题对摆钟也同样存在, 只是程度不同, 因为摆钟的周期通常在秒的量级上, 从而无法计量比秒更短的时间。 可是石英钟的振动周期只有几万甚至几千万分之一秒, 因而它可以计量非常微小的时间间隔。 1932 年, 科学家们利用石英钟对地球自转进行了研究, 结果发现我们所栖身的这个巨大的太空陀螺竟在轻微地 “颤抖” - 它的周期存在极细微的短期变化[注五]

不过石英钟虽有巨大的优点, 却也有一个致命的缺点, 那就是它的精度会随石英晶体的老化而下降。 受此影响, 哪怕最好的石英钟, 单日误差通常也在千亿分之一以上 (相当于千年误差一秒), 且使用时间越长, 误差就越大。 幸运的是, 石英钟问世之后仅仅过了二十几年, 一种新的时钟就登上了历史舞台, 取代了它的霸主地位, 那就是原子钟, 它是 1955 年由英国科学家率先研制成功的[注六]

两千万年只差一秒的原子钟
两千万年只差一秒的原子钟

原子钟顾名思义, 借助的是微观世界的周期现象 (确切地说, 是跃迁辐射中的周期现象), 那是自然界最完美、 最纯粹的周期现象。 它没有损耗、 更不会老化, 而且它比石英晶体具有更短的振动周期, 因此原子钟不仅精度远远超过以往的任何时钟, 还可以计量更加细微的时间间隔。 原子钟的问世不仅改变了时间计量, 甚至还改变了空间计量。 1967 年, 人们将 “秒” 的定义由原先的天文定义改为了原子钟定义[注七]; 1983 年, 人们又进一步将 “米” 的定义与 “秒” 联系在了一起[注八]。 在人类的计量史上, 这是一个戏剧性的结果, 因为传统上, 人们一直是用空间距离 (比如日晷和钟表的刻度) 来标识时间的, 而今却反让空间计量依赖于时间计量了。

原子钟在问世之初就达到了每三百年只差一秒的精度, 经过半个多世纪的发展, 它的精度又提高了几百万倍, 而且还在继续提高[注九]。 虽说时钟通常是越精密越好, 但世上的很多事情都有个度, 一旦越过了就会变成浪费, 因此就有了我们在本文伊始所问的问题: 如此精密的时钟有用吗?

答案是肯定的, 这答案首先来自科学研究。 我们可以举出很多例子, 比方说, 爱因斯坦 (Albert Einstein) 的相对论告诉我们, 时间的流逝在运动参照系及引力场中都会变慢。 这是一个奇妙的结论, 但我们怎样才能检验它呢? 一个最直接的办法是把时钟带到飞机上, 让它运动, 改变它在地球引力场中的位置, 看看它的走速是否有变化。 这个想法很简单, 但做起来却不容易, 因为对相对论来说, 飞机实在太慢了, 地球的引力场又实在太弱了, 相对论效应只有一万亿分之一左右。 怎么办呢? 科学家们想到了原子钟。 1971 年, 几台原子钟被搬上飞机做了环球旅行, 通过这样的实验, 相对论的时间延缓效应得到了一种新的验证。

当然, 那时候原子钟的精度远没有如今这么高, 假如我们用本文开头提到的那台每十七亿年只差一秒的时钟来验证同样的效应, 则不仅能大大提高实验精度, 甚至还能察觉一栋普通民居中楼上和楼下的时间差异。 我们将会发现, 假如其它条件完全相同, 一个人住在楼下可以比住在楼上多活百万分之一秒, 住在平原可以比住在高原多活千分之一秒, 尽管这点时间相对于人的一生来说很微乎其微。

与普通条件下相对论效应的细微不同, 自然界中还有一些现象, 它们本身并不细微, 不仅不细微, 而且规模惊人, 比如人们在上世纪五十年代末发现的一类叫做类星体 (quasi-stellar object) 的天体, 它们发射的能量比我们整个银河系还大得多。 但它们距离我们极其遥远, 通常在几十亿光年之外, 因此那里的信息传到我们这里时已变得极其微弱。 对于那样遥远的天体, 普通的望远镜已无能为力, 为了研究它们, 天文学家们建造了巨大的射电干涉仪, 它包含了延绵几百公里的巨大天线阵。 而让那些相距几百公里的天线保持时间上同步的也正是原子钟。 从某种意义上讲, 通过研究细微的物理效应或遥远的星光来探索自然奥秘的科学家们, 就象通过罪犯留下的蛛丝马迹来推断真相的福尔摩斯, 而原子钟对于他们, 则有如放大镜对于福尔摩斯, 是不可或缺的工具。

全球卫星定位系统
全球卫星定位系统

原子钟不仅仅是象牙塔中的宝贝, 而且也渗透到了我们的日常生活中。 这其中一个最好的例子就是全球卫星定位系统, 即所谓的 GPS 系统, 它为人们提供着车、 船、 飞机甚至个人 (比如登山队员) 的定位保障。 这一系统的原理很简单, 是通过定位仪与太空中若干颗定位卫星之间的电波往返, 来确定定位仪与那些卫星之间的距离, 并进而确定其在地球表面的位置。 这其中至关重要的一点就是要精确测定电波的收发时间, 因为只有把时间测准了, 才能计算出精确的距离及位置。 但由于电波的速度高达每秒三十万公里, 收发时间的测定哪怕只有百万分之一秒的误差, 也会导致几百米甚至更大的定位误差, 那样的误差如果用作汽车定位的话, 在繁忙的公路上足以让驾车者车毁人亡。 因此, 全球卫星定位系统的关键在于精密计时, 而能够胜任这一任务的正是原子钟[注十]

除全球卫星定位系统外, 我们日常所用的其它一些技术, 比如远程通信网络, 也离不开原子钟的帮助。 而且更重要的是, 历史上很多的技术发展都是从科学研究的成果中转化而来的, 因此归根到底, 原子钟在科学研究中的应用也是一种技术上的潜力, 今天的科学有可能就是明天的技术。 正因为如此, 尽管原子钟已经达到了惊人的精度, 科学家们并未就此满足, 他们仍在研制更精密的时钟, 那种时钟哪怕从宇宙大爆炸之初开始运行, 到今天的误差也将不超过一秒。 科学家们希望, 那样的精度能为一系列更精密的科学研究 - 比如检验自然常数是否会随时间变化 - 提供帮助[注十一]。 人们对科学技术的追求就是这样永无止境, 它是人类社会不断发展的重要动因。

注释

  1. 在历史上, 人的脉搏曾被用作粗略的计时依据, 不过脉搏的频率不仅因人而异, 而且即便对同一个人, 也会受情绪、 运动、 健康等因素的影响, 因而效用相当有限。
  2. 在航船定位中, 纬度可以通过观察太阳或北极星的角度来确定, 而经度则需借助时钟的帮助。 比如通过对比 (在出发时校准的摆钟所显示的) 出发地时间与 (日晷等工具所显示的) 当地时间来确定。
  3. 摆钟的原理是半个多世纪前由伽利略 (Galileo Galilei) 所发现的摆的等时性 (即摆的周期与振幅无关)。 伽利略本人也曾利用这一原理设计过摆钟, 但却未能付诸现实。 惠更斯在其研究中注意到了伽利略发现的摆的等时性并不严格, 严格的等时性要用摆线 (cycloid) 才能实现。
  4. 这一悬赏经历了诸多波折, 直到 1773 年才兑现, 那笔奖金用今天的货币来衡量约值 200 万美元, 比诺贝尔奖的奖金还多, 可惜哈里森获奖时已是八十高龄, 他在三年后就去世了。
  5. 地球自转的变化相当复杂, 既有月球引力及海洋潮汐引致的长期变化 (趋势是使地球自转变慢), 也有地核、 地幔的自转差异造成的不规则变化, 以及两极冰帽与大气的季节性活动造成的短周期变化。 这其中长期变化由于能够积累, 因而比较容易发现, 而不规则及短周期 (我们将之合称为短期) 变化则需要有能够测定微小时间间隔的时钟才能发现。
  6. 那台最早的原子钟是铯原子钟。 铯在早期原子钟的制作中占有重要地位, 因为它的超精细能距较大, 跃迁辐射在比较容易测定的微波波段, 而且它只有一种稳定同位素, 免去了提纯的麻烦。 另外需要提到的是, 人们有时把美国国家标准技术研究所 1949 年研制的氨分子钟称为第一台原子钟。
  7. “秒” 的新定义为: 铯-133 原子基态两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的 9192631770 个周期所持续的时间。 这两个超精细能级分别为基态 62S1/2 的外层电子自旋向上与向下的状态。 由于铯原子核本身的角动量为 7/2, 因此这两种电子状态与铯原子核组成的总角动量分量分别为 3 和 4, 这两个超精细能级的能量差来自铯原子核与最外层电子之间的磁相互作用。
  8. “米” 的新定义为: 光在真空中 1/299792458 秒所穿越的距离。
  9. 在这过程中, 原子钟的种类也有所增加, 工作物质由原先常用的铯原子、 铷原子扩展到了包括钙原子、 锶原子乃至汞离子等。 本文开头提到的每十七亿年误差不到一秒的原子钟就是以汞离子为工作物质的, 它的工作波段在光学波段 (传统的铯原子钟的工作波段则在微波波段), 因而也被称为光学钟 (optical clock)。 光学钟具有比铯原子钟更短的振动周期, 因而除精度更高外, 所能计量的时间间隔也更细微。
  10. 美国、 俄罗斯、 中国和欧洲都有或正在构建各自的卫星定位系统。 这种系统除了需要精密的时间计量外, 也需要考虑诸如相对论效应、 大气层对电波信号的影响等细微的物理效应。
  11. 这种研究会涉及到一些微妙的复杂性, 因为假如自然常数本身不是恒定的, 那么原子钟所依赖的跃迁辐射的频率也有可能不再恒定, 从而它所计量的时间本身也需要校正, 就象我们需要依据振幅的变化校正摆钟一样。

参考文献

  1. C. Audoin and B. Guinot, The Measurement of Time, (Cambridge University Press, 2001).
  2. J. E. Barnett, Time's Pendulum, (Plenum Press, 1998).
  3. M. Chalmers, Super clocks: More accurate than time itself, NewScientist, 07 Februay 2009, No. 2694.
  4. R. G. Newton, Galileo's Pendulum, (Harvard University Press, 2004).
  5. NIST Physics Laboratory, A Walk Through Time, 2002.
  6. S. Swinford and R. Waite, Laser clocks stay spot on for 2bn years, The Sunday Times, Februay 8, 2009.

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网友讨论选录

  • 网友: 安石   (发表于 2009-04-01)

    很好的文章,可惜编辑不识货。:)

  • 网友: 大漠孤狼   (发表于 2009-04-01)

    我一直有个疑问: 原子钟是如何 “数” 辐射周期的? 比如, 铯-133, 如何获得它的共振频率, 这个好理解。 可如何把这个 “共振频率” 一个个 “数” 出来, 每过一个周期, 就产生一个输出, 并驱动计数改变, 就没有任何感性认识, 也想象不出来了。 因为缺少这一环, 我一直不能很好够理解原子钟是如何做到保证精度和准确计量微小时间间隔这些功能的, 毕竟假如 “数” 的部分误差很大, 那么 “共振频率” 再准确细微, 也可能影响精度。

  • 网友: 卢昌海   (发表于 2009-04-01)

    在原子钟的辅助部件中有一个与其工作微波相耦合的数字计数器用来 “数” 微波脉冲的数目。 就像很多其它的精密仪器一样, 原子钟的粗略原理虽不复杂, 制作细节却相当复杂, 除了如何 “数” 脉冲数目外, 还有就是以它的精度之高, 那些原子的运动本身就会对精度产生影响, 这种影响如何去除? 又比如用原子钟测量时间时, 测量过程的开始和结束如何实现 (显然不能象用秒表一样通过一个按钮来控制, 否则那按按钮的误差就足以抹去原子钟的精度)? 这些细节我也很好奇。

  • 网友: 星空浩淼   (发表于 2009-04-02)

    好文, 可惜编辑不识货。 也许编辑不是着眼于学术本身, 而是带有商业考虑, 希望能够吸引感兴趣的读者更多。

  • 网友: 卢昌海   (发表于 2009-04-03)

    编辑在判断话题的热门与否上还是有一定眼光的。 本站迄今所有 245 篇文章的点击数前十之中, 在科普杂志上发表过的占了四篇。 不过另一方面, 约稿后没有发表的文章 反物质浅谈 也排得很靠前 (第十三)。

  • 网友: 快刀浪子   (发表于 2012-03-07)

    既然时间是用原子钟来测量的, 时间长短的标准就由原子钟来决定。 我们怎么知道它的误差呢? 那个客观的标准是什么?

  • 网友: 卢昌海   (发表于 2012-03-07)

    Good question! 这个误差是指技术上的误差, 从 “借助微观世界的周期现象来度量时间” 这样一个概念到真正制成一个原子钟, 需要用到各种设备, 那些设备虽然很精密, 但各自都有误差, 所谓原子钟的误差主要是指那些误差的汇集。

  • 网友: 快刀浪子   (发表于 2012-03-07)

    我的问题其实不仅仅针对原子钟。 “秒”、 “米” 等的定义在历史上都发生过演变。 既然是定义, 它不就是标准么? 我们怎么知道它还不够好。 似乎还有一个独立于测量仪器的外在的客观标准, 这个客观标准又是什么, 我们是怎么知道的?

  • 网友: 卢昌海   (发表于 2012-03-07)

    这是因为我们虽然定义了长度和时间, 但无论是定义本身 (尤其是像以前的国际米原器那样利用器物的定义), 还是实际操作都可能存在一些并不反应物理本质的误差。 比如国际米原器如果膨胀了一点, 我们不会认为整个宇宙中所有的长度都因此而缩小了。 从这个意义上讲, 它们虽然是定义, 我们仍可以讨论它们的误差。

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