von Neumann（1903，12，28，–1957,2，8）

我之所以这么详细地谈论这场争论，是因为我觉得它对于太想当然地认为数学严密性固定不变是最好的警告。这件事就发生在我们自己的有生之年，而且我也知道我自己在这一事件中如何令人惭愧地轻易改变了自己关于绝对数学真理的观点，并且如何接连改变了三次。（《数学家》1947）

我自己的经验是，仅仅在近30年里，我个人对于什么是数学严格性的看法就发生了相当大的转变，至少转变了两次。而人的一生是多么短暂！（《数学在科学和社会中的作用》1954）

von Neumann论“有用”，下文来自《数学在科学和社会中的作用》，

数学家通常认为，如果一个理论可以用在理论物理上，它就是直接有用的。在这之后，它还得说，理论物理只有在实验物理中有用时才是有用的。之后，一定会说，如果实验物理的某个概念按通常的标准在工程中有用，那它才是真正有用。甚至在工程之后，你还可以更进一步。