先有鸡还是先有蛋，这是个老问题了。

随便指定一只鸡或者一个蛋，不妨指定一只鸡，记作H1,这只鸡是由一个蛋孵化而来，这个蛋记作E1. 这个蛋E1又是由某一只鸡生下来，这只鸡记作H2.于是我们得到一个鸡和蛋的序列：

H1,E1,H2,E2,...

越大的下标，表示时间越久远，表示更早期的鸡或者蛋。

可以合理地假定，n越大，Hn越不像鸡，En越不像蛋。

进一步给出一个合理的假定，存在某个m,使得，若n>m,则Hn不是鸡；若n<=m,则Hn为鸡。另一方面也存在一个k,使得，若n>k,则En不是蛋；若n<=k,则En为蛋。给出这个假定是因为鸡和蛋不是精确定义的，而且鸡和蛋的历史都是有限的，序列一定会在某处终止。

另一方面：鸡下的是蛋，且蛋孵出的是鸡。由此可以推出m=k,或者m=k+1.

若m=k,则鸡蛋序列为H1,E1,...,H(m-1),E(m-1),Hm,Em.再往后，既不是鸡，也不是蛋。这种情形下先有蛋后有鸡。

若m=k+1,则鸡蛋序列为H1,E1,...,H(m-1),E(m-1),Hm.同样，再往后，既不是鸡，也不是蛋。这种情形下，先有鸡后有蛋。

注意我们并不假定：下蛋的是鸡，孵出鸡的是蛋。否则就会导致任意Hn都是鸡，任意En都是蛋。

但是我们并不知道，到底是m=k呢，还是m=k+1,于是也就不知道到底是先有鸡呢，还是先有蛋。

一个简化的，类似的问题：袋子里有红白两色的球，从袋子里取球。若取到红球，则下一次取白球；若取出白球，则下一次取出红球。假设现在取出的是红球，问题就是：第一次取出的球是红色还是白色？

显然，如果我们知道一共取了比如100次，那么我们立即可以推出第一次取的是白球。如果我们只知道取球的大概次数，比如介于500次到600次之间，此时显然我们不可能推出第一次取出的球的颜色，那么能得到一些什么样的结果呢？不能得到确定性的结论，那么或许我们能得到一个描述不确定的结果，即概率，即第一次取出红球的概率。结论是：容易估计出最初取红球的概率是一个很接近于1/2的数字。

我们换一个角度，提一个弱一点的问题：先有鸡的概率是多少？

记：蛋En从产下到孵化为鸡Hn经过的时间为xn, 鸡Hn从孵化出来到产下蛋E(n-1)的时间yn.

假定经过考古学研究，确定了鸡起源的大致时间，比如距今1万年，误差500年。

考虑一个最简单的模型。设xn, yn都是固定的，比如xn=a年，yn=b年，即每只鸡都刚好在a岁大时产下将要孵化的蛋，而每个蛋经过约b 年后孵化为鸡。注意b可能很小。由此，根据概率论中的中心极限定理，容易算出先有鸡的和先有蛋的概率之比为a:b. 由此可知先有鸡的概率为a/(a+b).
一般来说，不妨假定：xn, yn 均为随机的，可以分别看做随机变量的总体X,Y的取值.

记X,Y的数学期望为a=EX, b=EY.同样，根据中心极限定理，可以算出，先有鸡的概率为a/(a+b),先有蛋的概率为b/(a+b).

对于a,b，我不知道具体的数字，我们很随意的给一个估计，不妨设置两个不算过于离谱的数值：a=2年=36个月，b=4个月。于是我们得到先有鸡的概率为36/40=90%,先有蛋的概率为10%.

考古学的结果只需要年代足够久远就可以了，这样就可以用上中心极限定理，因为此时鸡和蛋经历了很多代，而这个起源的大致年代是鸡蛋序列中所有的时间相加，即鸡或者蛋起源距今年代=x1+y1+x2+y2+…+xn+yn.当n很大时，就可以用中心极限定理。

“先有鸡，还是先有蛋”，这是一个良好定义的问题么？

鸡先蛋先的问题，是因为忽略了代间的微小差异，以及这种差异在大时间段上的积累效应。
如考虑这种代间差异和累积效应，则鸡的祖先可以是原鸡，原鸡的祖先是某种鸟类，鸟类的祖先是恐龙等等，
从而化解原来的问题。

至于计算这种差异的大小，速率是否有意义就不好说了。