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除了自己的无知， －苏格拉底 |
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本文发表于《中学生天地》2008 年 3 月刊 (浙江教育报刊社出版)。 因版面所限， 发表时内容有较大删节。 |
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喜欢本人文字的读者 寻找太阳系的疆界 (七)
这位法国天文学家的名字大家一定猜出来了。 是的， 他就是两次在彗星轨道计算中与亚当斯不期而遇的勒维耶。 勒维耶有着与亚当斯同样杰出的数学技能， 不过他的天文之路却略显曲折。 1830 年， 初出茅庐的勒维耶在报考法国第一流的理工学校巴黎综合理工学院 (École Polytechnique) 的竞争中不幸落败。 由于勒维耶在当地学校的成绩一向十分优异， 他父亲将失败的原因归咎于当地整体教育水平的低下。 望子成龙的他毅然变卖了房产， 将勒维耶送到巴黎复习备考。 第二年， 脱离了山沟沟的勒维耶终于变成了金凤凰， 不负重望地进入了巴黎综合理工学院。 与亚当斯一样， 勒维耶以最优异的成绩通过了学校的毕业考试。 不过毕业后的勒维耶却一度进入了与天文学风马牛不相及的政府烟草部门， 并跟随化学家盖-吕萨克 (Joseph Louis Gay-Lussac) 从事过一些化学方面的研究[注一]。 1837 年， 当巴黎综合理工学院的一个天文学教职出现空缺时， 盖-吕萨克建议并推荐勒维耶获得了这一教职。 虽然对导师建议的转行感到意外， 但勒维耶很快就发现天文学是一个可以充分展现自己数学才华的迷人领域。 转行天文后的勒维耶主要从事天体轨道的计算与分析。 短短几年间， 他便在该领域树立起了自己的名声。 勒维耶的理论研究有着鲜明的系统性， 这一点与当年赫歇耳的观测工作颇有异曲同工之处。 自 1840 年以来， 勒维耶对太阳系天体的运动做了近乎地毯式的研究， 先后考察了水星、 金星、 地球、 火星、 木星、 土星及若干彗星的运动。 1845 年秋天， 在巴黎天文台台长阿拉果 (François Arago) 的提议下， 他将注意力转向了当时已知的最后一个行星： 天王星。 与亚当斯一样， 初涉天王星问题的勒维耶也对波瓦德轨道进行了细致分析， 也发现并纠正了一些错误， 他的结论也和亚当斯一样， 那就是波瓦德轨道已经无可救药了 - 仅凭木星和土星的影响是无论如何也摆不平天王星轨道的。 接下来， 勒维耶又近乎地毯式地逐一分析了我们在 第九节 中介绍过的几种试图解决天王星出轨之谜的假设， 并将它们一一排除。 这样， 他顺理成章地将注意力转向了当时已知的最后一个假设： 新行星假设， 并且与亚当斯一样， 走上了用纸和笔寻找新行星的艰难之旅。 作为计算的出发点， 勒维耶也采用了提丢斯-波德定则， 把新行星的轨道半径假定为 38.8 天文单位 (在计算过程中微调为了 38.4 天文单位， 与亚当斯第一次计算的结果相同)。 不过与亚当斯所用的椭圆轨道不同的是， 他假定新行星的轨道为圆形。 为了确定新行星在轨道上的位置， 他将轨道按角度均匀地分割成了 40 个区段， 每段 9° (因为整个圆周有 360°)。 显然， 在任何一个选定的时刻 - 勒维耶将之选为 1800 年 1 月 1 日 - 新行星必定位于这 40 个区段中的某一个区段内。 那么它究竟位于哪一个区段呢？ 勒维耶再次发挥了自己的系统风格， 他逐一考察了新行星在选定时刻位于 40 个区段中的任何一个区段内所能对天王星轨道产生的影响。 通过极其繁复的计算、 对比和排除， 到了 1846 年 5 月底， 勒维耶终于找到了能够使天王星轨道最接近观测结果的那个区段。 在此基础上， 他预言了 1847 年 1 月 1 日新行星所处的位置。 勒维耶的计算结果与亚当斯的相当接近。 英吉利海峡两边的这两位数学高手的智慧之剑指向了同一个天区， 只不过当时勒维耶和亚当斯谁也不知道对方的工作。 与亚当斯不同的是， 勒维耶公开发表了自己的计算， 从而引起了一定程度的关注， 因为那时天王星出轨之谜已经困扰天文学家们达半个世纪之久， 新行星假设成为解决这一谜团的主流假设也已有差不多十个年头， 这还是第一次有人计算出新行星的确切位置 (亚当斯的结果因为没有发表， 除查利斯和艾里外， 尚处于无人知晓的状态)。 1846 年 6 月下旬， 勒维耶的论文抵达了艾里所在的格林威治天文台。 如果说其他天文学家对勒维耶结果的关注在很大程度上是出于新奇， 那么对艾里来说， 勒维耶的结果则带来了一定的震动， 因为这一结果与他大半年前曾经见过的亚当斯的结果相当接近[注二]。 亚当斯在当时还是一个籍籍无名的年轻人， 但勒维耶已有一定的知名度， 艾里也许可以忽略亚当斯， 但对勒维耶的结果却不能等闲视之。 而且更重要的是， 在这么困难的问题上， 两个人同时算错并非不可能， 但错得如此接近却令人难以置信。 因此， 这时的艾里对亚当斯和勒维耶的结果已不得不刮目相看， 他甚至向包括小赫歇耳 (John Herschel - 发现天王星的老赫歇耳的儿子) 在内的几位朋友及同事提及了这两人的计算彼此接近， 以及在近期内借助计算结果发现新行星的可能性。 不过， 要让艾里信服勒维耶的计算还必须解决他心头的一个老大难问题， 那就是他当年曾问过亚当斯， 却未得到回答的那个天王星轨道的径向偏差问题。 这一问题依然盘亘在艾里的脑海里， 于是他写信给勒维耶， 询问他的计算能否解决这一问题。 1846 年 7 月 1 日， 艾里从勒维耶的回信中得到了非常肯定的答复。 这下艾里终于信服了。 但即便如此， 他却并未采取立即的行动。 从我们这个史话的角度看， 艾里此时的迟钝是一件非常奇怪的事情， 但我们不能忘记， 在这位皇家天文学家的日程中本就有太多的东西需要他去关注 - 虽然那些东西的重要性在事后看来与他错过的东西相比根本就不值一提。 幸运的是， 艾里早年的一位数学老师在关键时候击碎了他的迟钝。 7 月 6 日， 艾里与这位名叫皮考克 (George Peacock) 的数学教授谈及了天王星出轨问题及亚当斯和勒维耶的计算。 老教授对艾里同学的迟钝大为惊讶， 敦促他立即采取行动。 三天后， 艾里终于采取了行动。 而这时候， 勒维耶在做什么呢？ 他和亚当斯一样， 投入到了新一轮的精密计算之中。 在这一轮的计算中， 他决定放弃前一轮计算所采用的两个不太令人满意的假设： 其中一个是提丢斯-波德定则， 勒维耶和亚当斯一样， 认为这是一个没有足够理论基础的假设； 另一个则是圆轨道假设， 这无疑是一个过于特殊的假设。 放弃这两个假设后， 勒维耶将新行星的轨道调整为了半长径为 36.2 天文单位的椭圆轨道。 勒维耶对新计算的沉醉， 在无意间为艾里及英国天文学界创造了一个难得的机会。 因为一方面， 沉醉于计算的勒维耶把寻求观测支持的事情搁到了一边； 另一方面， 勒维耶进行新计算这一消息本身在一定程度上降低了欧洲大陆的天文学家们对他前一轮计算的重视程度。 这样的局面对于艾里以及他的少数英国同事来说无疑是非常有利， 因为只有他们知道亚当斯的结果， 从而也只有他们才知道勒维耶的计算并非孤立结果。 一个复杂的计算， 它是孤立结果还是得到过独立来源的佐证， 其可信度是截然不同的。 英国人曾将亚当斯提供的先机轻轻葬送， 但此刻的他们趁着欧洲大陆的天文学家们对勒维耶的计算将信将疑， 心存观望之际， 提前洞悉了这一结果的可信度， 并决定展开行动， 这无疑是再次将先机揽到了自己身旁[注三]。 那么， 英国绅士们能够把握住这稍纵即逝的先机吗？ 如果要在格林威治天文台的历任台长中评选几位从事天文观测最少的台长， 艾里无疑会名列前茅。 自从 1835 年出任台长以来， 八年的时间里， 艾里参与过的观测仅占同期天文台观测总数的千分之二。 即便在发现新行星的荣誉有可能唾手而得的时候， 艾里仍没有打算亲自参与观测。 他更感兴趣的问题倒是让谁来摘取这一荣誉。 结果他选择了剑桥天文台， 那是他就任格林威治天文台台长之前任职过的地方， 那里有他亲自督建的高品质的诺森伯兰望远镜 (Northumberland telescope)[注四]。 而且， 亚当斯、 艾里自己， 以及剑桥天文台的现任台长查利斯都是剑桥的毕业生， 让剑桥天文台成为新行星的发现地， 无疑可以演绎一出最完美的 “剑桥天文故事”。
不过平心而论， 要说艾里选择剑桥天文台而非自己所在的格林威治天文台是纯粹的心血来潮或浪漫胸怀， 却也并非实情。 事实上， 格林威治天文台的名头虽大， 可是由于承担了太多时间及经纬方面的测定任务， 它所拥有的望远镜已经按这些特殊任务的需要进行了改动， 比方说它的方向已被固定在了特定的子午线 (即经线) 上， 以便能精确测定日月星辰穿越子午线的时间， 而且它的放大倍率也比不上剑桥天文台的望远镜 (格林威治天文台的望远镜口径只有 6.7 英寸， 而剑桥的诺森伯兰望远镜的口径达 11.75 英寸)。 这些都使得格林威治天文台已变得不再适合行星搜索工作了。 因此艾里的选择也可以说是形势使然。 主意既定， 艾里便于 1846 年 7 月 9 日写信给查利斯， 叙述了剑桥天文台搜索新行星的有利条件， 然后请他展开搜索。 艾里并且表示， 如果查利斯本人没有时间的话， 他可以从格林威治天文台抽调一位助理予以协助。 但艾里的信发出之后却变成了泥牛入海， 查利斯并未及时回复。 等了四天没有回信， 艾里终于着急了， 他再次写信给查利斯， 提醒他寻找新行星的重要性应当凌驾于任何不会因推延而失效的其它工作之上。 查利斯居然还是没回信。 原来艾里的这位继任者当时并不在剑桥， 而是在度假。 当年的天文学家既没有电话也没有电子邮件， 更没有个人博客可以随时向外界展示自己的行踪。 艾里对查利斯度假的消息一无所知， 白白着了一场急。 7 月 18 日， 查利斯终于回到了剑桥天文台， 他立刻给艾里回了信， 表示将尽快展开观测。 艾里随即给查利斯提供了一个以勒维耶和亚当斯的计算结果为中心， 东西范围 30°， 南北范围 10° 的区域作为搜索范围。 但查利斯在动作迟缓方面并不比他的前任艾里先前的拖拉来得逊色， 他的 “尽快” 足足经过了十天的时间才付诸实施。 在那期间， 他向亚当斯提及了自己将要搜索新行星的消息。 此时亚当斯的新一轮计算已接近完成， 他向查利斯提供了一些新的数据[注五]。 这时距离艾里收到勒维耶的回信已相隔近一个月， 所幸欧洲大陆的情势并无实质变化， 勒维耶的新一轮计算仍未结束， 欧洲大陆的各主要天文台也仍无动于衷。 7 月 29 日晚， 查利斯的搜索行动正式展开。 英国天文界的成败在此一举。
按照后来查利斯向艾里及英国报刊提供的叙述， 在搜索中， 他首先以亚当斯提供的位置为中心， 观测了宽度为 9 弧分 (弧分也叫做角分， 一弧分等于 1/60 度) 的区域中所有视星等在 11 以上的天体。 几天之后他的观测因天气而受阻。 8 月 12 日天气转好， 查利斯对 7 月 30 日曾经观测过的天区进行了复测。 然后他开始对比 7 月 30 日的观测结果与 8 月 12 日的复测结果。 这种对比是搜索行星的标准手段， 如果在对比中发现任何一个天体的位置发生了变化， 那么这个天体就有可能是查利斯所要寻找的新行星。 一组、 两组、 三组 ... ... 查利斯一连对比了三十九组数据， 全都匹配得完美无缺， 这表明那些都不是他要寻找的新行星。 虽然还剩下一些数据尚未对比， 但查利斯觉得这一天的对比不会有什么收获了。 他想起自己手头还有一些彗星数据需要处理， 于是便提前终止了对比工作。 这一决定酿成了查利斯一生最大的遗憾， 也彻底葬送了艾里梦想的 “剑桥天文故事”。 查利斯完全没有想到， 在这场无形的竞争中， 就在他迎来长久阴霾之后的第一个好天气时， 幸运女神又一次 - 也是最后一次 - 将垂青的目光投到了英国人的头上。 新行星的数据此刻就静静地躺在他 8 月 12 日的复测记录中。 那一天， 查利斯只要再多对比十组数据， 就会发现 8 月 12 日所纪录的第四十九个天体 - 一颗蓝色的 8 等星 - 在 7 月 30 日的纪录中是不存在的。 这说明那个天体 7 月 30 日还不在他所观测的天区中， 8 月 12 日却进入了该区域， 那是一个移动的天体， 那个移动的天体正是艾里要他寻找的新行星！ 一招失误， 满盘皆输。 在八月份余下的日子里， 查利斯继续对附近的天区进行搜索， 结果一无所获。 九月初， 他放弃了搜索。 注释
二零零八年一月一日写于纽约 站长往年同日 (1 月 1 日) 发表的作品
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