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除了自己的无知， －苏格拉底 |
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本文发表于《中学生天地》2007 年 12 月刊 (浙江教育报刊社出版)。 发表时略有删节。 |
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站长在 Bluesky 新开了微博帐号 寻找太阳系的疆界 (四) 正当人们为谷神星感到困惑的时候， 更大的麻烦出现了： 1802 年 3 月 28 日 - 距离谷神星被重新发现仅仅过了三个多月 - 与扎克几乎同时找回谷神星的奥伯斯在试图观测谷神星的时候， 意外地发现了另外一颗移动的星星。 这个天体后来被他称为派勒斯 (Pallas)， 这是希腊神话中的智慧女神 - 也叫雅典娜 (Athena)。 在中文中， 这一天体被称为智神星。 智神星被发现之后， 高斯立刻用自己的新方法计算了它的轨道， 结果发现它的轨道虽然不太圆， 但平均半径与谷神星几乎完全一样， 也是 2.77 天文单位。 这下麻烦大了， 一个轨道区域居然挤进了两颗行星， 这真是前所未闻的怪事， 简直比缺了一颗行星还让人觉得不可思议。 如果说发现谷神星带给大家的是喜悦， 那么智神星的出现就多少有点令人尴尬了。 谷神星的卧榻之侧居然有智神星酣然沉睡， 这可能吗？ 这可以吗？ 急性子的波德率先对智神星投下了不信任票， 他猜测奥伯斯发现的只是一颗彗星 (彗星真可怜， 总是被人拿来当替代品)。 要说波德的这一怀疑还真是有点厚此薄彼， 想当初谷神星尚在越狱潜逃期间， 他就热情万丈地以行星头衔相赠， 而现在智神星只不过晚来了几个月， 就怀疑人家是彗星世界的奸细。
这时候行星观测的元老级人物赫歇耳出来放话了， 他说依我看这两个天体谁也没资格当行星， 因为它们都太小了， 只能称为小行星 (asteroid)[注一]。 在人们大都期盼新行星的时候， 赫歇耳说出这样的话来多少有些扫大家的兴， 但以他的身份， 说话自然不会是信口开河。 那么他的依据何在呢？ 原来他老人家已经悄悄为这两个暗淡的小家伙度量了 “身材”， 结果发现它们的直径只有两百多公里。 这样的直径还不到月球的十分之一， 又岂能有资格坐在行星的宝座上？ 今天我们知道， 谷神星的直径实际有将近一千公里， 智神星也有五百多公里， 远远大于赫歇耳的估计 (但仍比月球小得多)。 不过这倒也不能怪赫歇耳， 这两个天体实在太小， 小到了就连他的望远镜也无法通过观测其圆面来判断大小， 而只能通过间接手段进行估计， 从而误差很大。 不过一开始人们所不知道的是， 谷神星的小其实让赫歇耳吃了一个不大不小的哑巴亏： 在谷神星 “潜逃” 的那些日子里， 嗜观测如命的赫歇耳也当仁不让地加入到了追捕者的行列， 却也象其他人一样铩羽而归。 他之所以失败， 部分原因就是因为他以为凭借自己天下无双的望远镜， 应该能像发现天王星那样直接从圆面上发现谷神星， 结果却阴沟里翻了船。 谷神星即便在他的望远镜里， 也依然保持了苗条的身材， 丝毫不显山露水。 究其原因， 都是太小惹的祸。 现在该是它为自己的 “小” 付出代价的时候了。 但赫歇耳的这一提议却遭到了很多人的反对。 客气的将之视为文字游戏， 不客气的则干脆认为赫歇耳之所以这样提议， 目的乃是要让自己发现天王星的贡献盖过皮亚奇和奥伯斯发现谷神星和智神星的贡献 (看来荣誉有时还真是一种包袱)。 也许归根到底， 是人们期待新行星已经期待得太辛苦， 实在不想失去已经被发现的新 “行星”。 不过皮亚奇和奥伯斯这两位发现者本人反倒是没有介意， 他们同意了赫歇耳的观点 (皮亚奇提议用 planetoid 取代 asteroid， 但在谷神星和智神星不具有行星资格这点上他并无异议)。 这场早期的行星名份之争并未持续太久。 两年之后， 1804 年 9 月 1 日， 德国天文学家哈丁 (Karl Harding) 在火星与木星之间又发现了一颗新天体， 这颗新天体很快被命名为婚神星 (Juno)， 它的轨道也基本满足提丢斯-波德定则的预期。 这下算是热闹了， 在火星和木星之间抢夺行星宝座的天体由两个变成了三个。 不过热闹是热闹了， 同时却也成为了最终葬送所有候选者荣登行星宝座机会的导火索。 正所谓 “三个和尚没水喝”， 没有新行星虽然令人失望， 可新行星太多了却更让人受不了， 于是大家逐渐同意了赫歇耳的提议， 将这几个小家伙通通贬为了 “小行星”[注二]。 后来的观测表明， 在火星和木星之间存在着成千上万的小行星， 它们环绕太阳组成了一个美丽的小行星带。 不过当时谁也不会想到， 某些小行星的名份会在时隔两个世纪之后又起了微妙的变化， 这是后话。 小行星带的发现对提丢斯-波德定则无疑又是一个很大的支持， 同时也填补了行星轨道分布中唯一的空缺。 如果太阳系还存在其它行星， 那么寻找的范围应该是在天王星的轨道之外， 对应于 n=7 的地方。 这一轨道的半径为 38.8 天文单位。 不过， 无论天文学家们对提丢斯-波德定则的信心如何爆棚， 一个再明显不过的事实是： 即便提丢斯-波德定则真的是一个普遍规律 (事实上它并不是)， 它也绝不可能告诉我们太阳系到底会有几颗行星。 提丢斯-波德定则中的 n 可以无限地增加， 太阳系却不可能是漫无边际的。 小行星带由于出现在火星和木星之间的空缺上， 因此很多人有理由相信在那里能有所发现。 但天王星之外是否存在新的行星， 则完全是一个未知数， 这使得天文学家们寻找新行星的兴趣在经历了天王星和小行星带的发现之后有所降温。 可惜树欲静而风不止， 老天爷看来并不想让天文学家们的日子过得太平静。 天王星被发现之后， 摆在天文学家们面前的一个显而易见的任务就是计算它的轨道。 这在当时是很受青睐的工作， 这项工作几乎立刻就展开了。 如我们在 第三节 中所说， 在短短几个月内， 萨隆、 莱克塞尔， 和拉普拉斯就各自计算出了天王星的近似圆轨道， 这对于确定天王星的行星地位起了重要作用。 两年后， 拉普拉斯和他的法国同事梅尚 (Pierre Méchain) 又率先计算出了天王星的椭圆轨道。 计算出了轨道， 人们就可以预言天王星在每个夜晚的位置。 一颗遥远行星在天空中的舞步居然可以用科学家手中的纸和笔来导演， 这是牛顿力学最令人心醉的地方， 也一直是天文学家们在艰苦计算之余最大的欣慰和享受 - 那种惬意的感觉， 宛如是在劳作之后品尝一坛醇香四溢的美酒。 不幸的是， 这美酒在天王星这里却变了味。 当天文学家们放下手中的纸和笔， 将望远镜指向理论预言过的位置， 打算像往常一样欣赏一次理论与观测的完美契合时， 这位太阳系的新成员却出人意料地缺席了。 天王星的缺席让天文学家们感到了一丝意外。 但他们没有想到的是， 这小小的意外竟是他们与天王星之间一场长达数十年的拉锯战的开始。
天文学家们起先并未对天王星的缺席太过担忧， 因为天王星的轨道周期长达 84 年， 而当时积累的观测数据只有区区两年， 还不到轨道周期的 3%， 凭借这么少的数据是很难进行精确计算的。 那么怎样才能改善计算的精度呢？ 显然需要更多的数据。 可积累数据需要时间， 这却是半点也着急不得的。 怎么办呢？ 波德想出了一个好主意， 那就是翻旧账， 看看天王星是否在赫歇耳之前就曾经被天文学家们记录过。 如果记录过， 那么将那些历史记录与自赫歇耳以来的现代数据合并在一起， 就可以既提高计算的精度， 又避免漫长的等待。 这个一举两得的好主意没有让波德失望， 如我们在 第四节 中所说， 天王星的确在赫歇耳之前就曾被反复记录过， 其中最早的记录是英国天文学家弗拉姆斯蒂德 (John Flamsteed) 留下的， 时间是 1690 年， 比赫歇耳早了 91 年。 在历史记录与现代数据的共同帮助下， 奥地利天文学家菲克斯米尔纳 (Alexander Fixlmillner) 率先对天王星轨道作了重新计算， 他的计算包含了 1690 年弗拉姆斯蒂德的记录、 1756 年梅耶 (Tobias Mayer， 德国天文学家) 的记录， 以及 1781 年至 1783 年间赫歇耳和他自己的观测数据。 他计算与观测数据之间的误差只有几角秒[注三]， 这在当时是很不错的结果。 1786 年， 菲克斯米尔纳发表了他的结果。 在天文学家们与天王星的轨道拉锯战中， 菲克斯米尔纳为天文学家们拔得了头筹。 可惜好景不长， 菲克斯米尔纳的计算发表后才过了两年， 天王星就扳回了一城 - 它偏离了菲克斯米尔纳的轨道。 心有不甘的菲克斯米尔纳尽了最大的努力试图挽救自己的计算， 却沮丧地发现历史记录与最新的观测数据仿佛变成了一付跷跷板的两个端点， 一端压下去， 另一端就会跷起来。 看来鱼和熊掌已无法兼得， 菲克斯米尔纳决定舍鱼而取熊掌， 他做了一个在他看来最合理的选择， 那就是抛弃年代最为久远的弗拉姆斯蒂德的观测记录。 做出了这种 “壮士断腕” 的行动后， 菲克斯米尔纳再次计算了天王星的轨道， 总算重新将误差控制在了十角秒以内。 但人们对菲克斯米尔纳的选择并不满意， 因为被他抛弃的弗拉姆斯蒂德的记录虽然年代久远， 观测手段相对简陋， 但信誉却丝毫不容低估。 弗拉姆斯蒂德是格林威治天文台的奠基者， 也是英国第一位皇家天文学家， 不仅拥有显赫的头衔， 而且素以观测细心著称。 他当年曾为牛顿的巨著《自然哲学的数学原理》提供过大量的观测数据[注四]， 他所绘制的星图不仅在当时无与伦比， 甚至在一个世纪之后仍被奉为经典。 在赫歇耳进行天文观测时， 放在他桌上作为参考的正是弗拉姆斯蒂德的星图。 因此抛弃弗拉姆斯蒂德的记录于情于理都很不妥当， 菲克斯米尔纳的新计算能否算是胜利， 实在很难论断。
可要是不抛弃弗拉姆斯蒂德的记录， 跷跷板却又摆不平， 这该如何是好呢？ 简单的逻辑告诉我们， 在观测与理论出现矛盾时， 如果观测没有问题， 那问题就应该出在理论上。 当时的理论确实有一个致命的弱点， 那就是只考虑了太阳的引力， 而没有考虑其它行星的影响， 这其中尤以木星和土星的影响最不容忽视。 1791 年， 法国天文学家达兰伯利 (Jean Baptiste Joseph Delambre) 率先考虑了这两颗巨行星对天王星轨道的影响。 他的计算很好地拟合了当时已知的所有观测数据， 其中包括被菲克斯米尔纳抛弃过的弗拉姆斯蒂德的数据， 以及不久前才被发现的拉莫尼亚的早期观测数据。 在木星和土星这两位老大哥的坐镇之下， 天王星的气焰终于被打压了下去， 天文学家们重新夺回了阵地， 太阳系也重新恢复了往日的循规蹈矩[注五]。 这一 “和谐太阳系” 维持了较长的时间， 直到 1798 年英国天文学家霍恩斯比 (Thomas Hornsby) 视察战场时， 胜利的果实还在枝头挂着。 可就在人们以为战争已然落幕， 刀枪可以入库的时候， 天王星这个注定不肯让天文学家们平静过完十八世纪的家伙， 却将枪口重新探出了大幕！ 自 1800 年 (十八世纪的最后一年) 起， 天王星的轨道开始系统性地偏离达兰伯利的计算。 沉默了八年的天王星不鸣则已， 一鸣惊人， 而天文学家们的手中却已无牌可打， 只得仓惶退避。
这一退堪称惨败， 整整二十年没缓过劲来。 直到 1820 年， 才有一位叫做波瓦德 (Alexis Bouvard) 的法国天文学家站出来绝地反击。 这二十年里天文学家们倒也没闲着， 现代数据增加了二十年自不用说， 手头的历史记录也增添了两项： 一项是新发现的弗拉姆斯蒂德在 1712-1715 年间的观测记录， 这项记录很好地填补了弗拉姆斯蒂德 1690 年的记录与拉莫尼亚 1750 年的记录之间原本长达 60 年的数据空白； 另一项则是英国天文学家布莱德利 (James Bradley) 1753 年的观测记录。 这时天文学家手中的数据早已不再匮乏， 不仅不匮乏， 反而多到了能噎死人的程度。 波瓦德稍加检视， 就发现自己面临的局面与 30 年前菲克斯米尔纳曾经面临过的有着惊人的相似： 那就是历史记录与现代数据无论如何也不能匹配。 30 年前的局面还有木星和土星来解围， 30 年后的今天还能依靠什么呢？ 无奈之下， 波瓦德只得效仿菲克斯米尔纳的 “壮士断腕”， 可如今的局面比 30 年前还要糟糕， 连断腕都不够， 得断臂 - 将赫歇耳之前的所有历史记录一笔勾销 - 才行。 就这样， 波瓦德靠着 “壮士断臂” 的悲壮， 于 1821 年计算出了一个新轨道， 这个轨道与自赫歇耳以来的新数据勉强吻合。 可这样的反击能算是成功吗？ 恐怕连惨胜都算不上吧？ 人们还从未在一颗行星的轨道计算上栽过如此多、 如此大的跟斗。 而且这次付出的代价也实在太大了一点， 居然把凝聚了那么多天文学家心血的所有历史记录都丢弃了。 更何况即便如此， 波瓦德的轨道与某些现代数据的偏差也仍然高达 10 角秒左右， 这虽不致命， 却也令人疑惑。 不过对于自赫歇耳以来的新数据而言， 这一轨道毕竟是当时最好的， 并且事实上也是唯一一个尚堪使用的轨道， 聊胜于无， 因此一些天文学家还是勉强接受了它。 可光有天文学家的接受是没有用的， 关键还得看天王星这位 “敌人” 是否赏脸。 那么 “敌人” 的回答是什么呢？ 注释
二零零七年八月十五日写于纽约 站长往年同日 (9 月 26 日) 发表的作品
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