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除了自己的无知， －苏格拉底 |
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本文发表于 2015 年 3 月 19 日的《南方周末》(发表时略去了注释及英文标注)， 发表稿的标题为 “罗素的 ‘大罪’”。 本文的全本发表于 2015 年第 2 期的《数学文化》。 |
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喜欢本人文字的读者 罗素的 “大罪”——《数学原理》 擅写短诗的古希腊诗人卡利马科斯 (Callimachus) 曾经言道： “一部大书便是一项大罪”[注一]。 1959 年， 英国哲学家罗素 (Bertrand Russell) 在《西方的智慧》(Wisdom of the West) 一书中引用了这句话， 并 “谦虚” 地表示， “以罪而论， 这是一部小书” (as evils go, this book is a minor one)； 1982 年， 印度裔美国科学史学家梅拉 (Jagdish Mehra) 在 《量子理论的历史发展》 (The Historical Development of Quantum Theory) 一书中也引述了这句话， 且跟罗素一样 “谦虚”， 表示以罪而论， 他那部也是小书。 其实， 梅拉那部书是很大的， 6 卷 9 册 5,000 多页， 恐怕是有史以来最大的科学史专著， 照卡利马科斯的说法， 罪是小不了的。 倒是罗素的 “谦虚” 还稍有些道理， 因为《西方的智慧》并不是他最大的书， 他有一部大得多的书叫做《数学原理》(Principia Mathematica)， 3 卷近 2,000 页， 那才是 “大罪”。 不过那恐怕不是书之罪， 而是书带给作者的罪——那部大书着实让作为主要作者的罗素受了 “大罪”。 那 “大罪” 从写作之初就开始了。
罗素年轻时雄心勃勃， 二十出头就立下宏愿， 要写两个系列的 “大书”： 一个涵盖所有的科学领域； 另一个涵盖所有的社会学领域。 他并且畅想： 一个系列将从抽象出发， 逐渐向应用靠拢， 另一个系列则从应用出发， 逐渐向抽象靠拢， 最终交融成一个巨无霸系列。 罗素后来确实算得上著作等身， 但年轻时的这个宏愿实在是远远超出了任何个人的能力， 终其一生也未能实现， 而只在某些局部领域中取得过局部成果。 如果要在其中找出一个努力得最系统的， 那恐怕是数学。 1897 年， 25 岁的罗素撰写了一本关于几何的书： 《论几何的基础》(An Essay on the Foundations of Geometry)， 随后又开始构思一本有关数学基础的书： 《数学的原理》(The Principles of Mathematics)。 这本中译名仅一字之差， 英文名也有些相近的书是《数学原理》的前身。 仿佛在预示《数学原理》将要让罗素受 “罪”， 《数学的原理》一起头就不顺利， 几次努力都止于片断。 这一局面直到 1900 年 8 月罗素在巴黎国际哲学大会 (International Congress of Philosophy) 上遇见意大利数学家皮亚诺 (Giuseppe Peano) 才有了被他称为 “我智力生活的转折点” (a turning point in my intellectual life) 的改变[注二]。 皮亚诺是研究数学基础的先驱人物之一， 在思维方式乃至所采用的数学符号等方面都对罗素有着巨大影响。 在这种影响下，《数学的原理》的写作大为 “提速”。 那年的最后三个月， 罗素几乎以每天 10 页的速度推进着， 年内就完成了数十万字的文稿[注三]。 在那段被他称为 “智力蜜月” (intellectual honeymoon) 的时期里， 他不仅写作神速， 而且每天都感觉到比前一天多领悟了一些东西。 但好景不长， “智力蜜月” 随着新世纪的到来很快就终结了： 1901 年春天， 罗素发现了著名的罗素悖论 (Russell's paradox)[注四]。 这个以他名字命名的悖论如今已是罗素头上的一道光环， 当时却着实让人消受不起， 对撰写中的《数学的原理》， 乃至对整个数学基础研究都造成了冲击。 罗素在剑桥大学三一学院 (Trinity College) 时的老师、 著名哲学家怀特海 (Alfred North Whitehead) 在得知这一悖论后， 引了勃朗宁 (Robert Browning) 诗歌《迷途的领袖》(The Lost Leader) 中的一句 “愉快自信的清晨永不再来” (Never glad confident morning again) 作为 “赠言” 寄给了罗素。 罗素悖论使本已接近完成的《数学的原理》的出版推迟了两年左右， 但即便如此也未能解决罗素悖论。 这一点让罗素深感沮丧， 在给一位朋友的信中称《数学的原理》为 “一本愚蠢的书” (a foolish book)， 甚至表示一想到为这样一本书花费了那么多时间就感到羞愧。 不过那时候， 真正的 “大书” 《数学原理》的撰写早已展开 (1900 年底左右就启动了)， 彻底解决罗素悖论的任务被顺理成章地转移到了《数学原理》上。 《数学原理》的作者阵容比《数学的原理》扩大了一倍： 在罗素的动员下， 怀特海成为了合作者。 怀特海对数学基础也有浓厚的兴趣， 曾于 1898 年撰写过一本标题为《泛代数》(A Treatise on Universal Algebra) 的著作， 且有续写的想法。 罗素自己的最初打算则是将《数学原理》写成《数学的原理》的第二卷。 不过， 这两位想写 “续集” 的作者 “强强联合” 的结果， 是各自抛弃了 “前集”， 写出了一套篇幅和深度都远超 “前集” 的独立著作。 合作之初， 罗素和怀特海对工作进展有一个很乐观的估计， 认为一年左右即可完成， 但罗素悖论的出现将这一估计扫进了垃圾箱， 《数学原理》的实际耗时约为十年， 比当初的预计高了一个数量级。 而比耗时增加更受罪的， 则是罗素悖论似乎在嘲弄着罗素的直觉和智力。 在很长一段时间里， 罗素始终觉得罗素悖论是一个 “平庸” (trivial) 的问题， 却偏偏绕不过， 也突破不了。 这种不得不把精力花在自己认为不值得的地方， 且还像掉进了无底洞一样看不到尽头， 无疑是很受罪的感觉。 除了遭遇像罗素悖论那样技术性的 “拦路虎” 外， 撰写《数学原理》的十年间罗素在生活上也颇受了几桩 “罪”。 第一桩跟个人兴趣有关， 起因于怀特海夫人伊夫林·怀特海 (Evelyn Whitehead)， 而且发生得很突然。 怀特海夫人年轻时经常被类似心绞痛的病痛所折磨， 1901 年上半年的某一天， 罗素亲眼目睹了怀特海夫人遭受剧烈病痛折磨的情形。 那情形对罗素产生了极深的影响， 他从怀特海夫人孤立无助的痛苦中， 深切意识到了每个人的灵魂都处在难以忍受的孤独之中。 这一意识——用他自己的话说——让他感觉到 “脚下的大地忽然抽走了”， 使他在短短五分钟的时间里 “变成了一个完全不同的人”， 由撰写《数学原理》所需要的一味追求精确和分析 “涣散” 为了对人生和社会哲学也有了浓厚兴趣[注五]。 第二桩跟家庭有关， 且同样发生得很突然。 据罗素自己回忆， 1902 年春天的一个下午， 他在一条乡间小路上骑车， 忽然 “顿悟” 到自己已不爱结婚八年的妻子了。 那是一个最符合字面意义的 “顿悟”， 因为在那之前他甚至没有觉察到对妻子的爱有任何减弱。 连减弱都没有， 突然就消失了， 天才人物的 “顿悟” 出现在不该出现的地方时， 看来是很有些可怕的。 罗素的妻子爱丽丝·皮尔索尔·史密斯 (Alys Pearsall Smith) 比罗素大 5 岁， 罗素 17 岁时结识了她， 22 岁时将 “姐弟恋” 修成正果， “七年之痒” 时因 “顿悟” 而陷入困境， 但在爱丽丝一度以自杀为威胁的抗争下， 拖了约 20 年才最终离婚。 第三桩则跟合作者怀特海有关。 据罗素在自传中披露 (那时怀特海夫妇皆已去世， 从而只能算一面之词了)， 外人眼里冷静明智的怀特海其实常常陷入非理性的冲动， 比如一方面对缺钱深怀恐惧， 一方面又花钱无度； 有时候连续多日不吭一声， 有时候又嘟嘟哝哝对自己横加贬低， 使怀特海夫人饱受惊吓， 甚至担心他会崩溃或发疯。 为了帮助怀特海一家及维持在《数学原理》上的合作， 自己有时也要借钱度日的罗素小心翼翼地补贴着怀特海的家用， 且还必须瞒着怀特海， 以免伤他的自尊心。 个人、 家庭、 合作者， 这几乎涵盖罗素整个世界的三大因素的共同煎熬， 加上论题本身的艰巨， 以及罗素悖论的 “拦路”， 使罗素撰写《数学原理》的过程由艰苦变为痛苦。 这种痛苦在 1903 和 1904 年的夏天达到了高峰。 那段日子被他称为 “彻底的智力僵局” (complete intellectual deadlock)。 在那段日子里， 他每天早晨拿出一张白纸， 除午饭外， 整天就对着白纸枯坐， 却往往一个字也写不出， 甚至焦虑地担心自己一辈子都要对着白纸一事无成了。 那些年， 罗素常到牛津附近一座跨越铁路的桥上去看火车， 在情绪悲观时， 看着一列列火车驶过， 他有时会生出可怕的念头： 也许明天干脆卧轨了结此生。 不过这时候， 使他悲观厌世的《数学原理》却又变成了让他活下去的动力， 因为每当黎明来临， 他又会重新燃起希望： 活下去， “也许某一天能完成《数学原理》”。 1906 年之后， 《数学原理》所遇到的技术瓶颈开始被突破， 写作得以加速。 那时候， 怀特海因教书工作的羁绊无法花足够的时间在《数学原理》上， 罗素开始以每天 10-12 小时， 每年 8 个月左右的时间投入写作。 但烦恼并未就此远离， 随着手稿数量的增多， 他又陷入了近乎杞人忧天的担忧之中， 害怕手稿会因房子失火而被毁。 整整十年， 痛苦、 焦虑、 悲观、 担忧终于都被熬过。 1910 年， 《数学原理》的初稿完成。 在给朋友的信中， 罗素很不吉利地把当时的心情形容为： 一个因照顾重病患而精疲力尽的人， 看到可恶的病患终于死去时的那种如释重负的感觉。 由于篇幅浩繁， 罗素将手稿装了两个箱子， 雇了四轮马车运到剑桥大学出版社 (Cambridge University Press)。 出版社对出版这部巨著的 “利润” 进行了评估， 得出一个很不鼓舞人心的结果： 负 600 英镑。 当然， 剑桥大学出版社并非唯利是图的地方， 他们愿意为这样的巨著赔上一些钱， 问题是 600 英镑在当时实在是一个不小的数目， 他们只能承担一半左右——即约 300 英镑。 剩下的 300 英镑怎么办呢？ 在罗素与怀特海的申请下， 皇家学会慷慨解囊， 赞助了 200 英镑。 但最后的 100 英镑实在是没办法筹措了， 只能摊派到罗素和怀特海这两位作者头上， 每人 50 英镑 (相当于 2006 年的 7,000 多美元)。 对于这一结果， 罗素在自传中感慨地写道： 我们用 10 年的工作每人赚了负 50 英镑。 大书出版了， 大钱赔掉了[注六]， 但罗素把大书的完成比喻为重病患的死去并不恰当， 书之于作者其实更像孩子之于父母， 书的出版好比孩子的降生， 未必是一个能让父母如释重负的时刻。 事实上， 罗素因这部大书而受 “大罪” 的历史并未就此终结。
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参考文献
2015 年 1 月 28 日完稿 站长往年同日 (3 月 19 日) 发表的作品
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