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博 文
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“无现金社会” 也许是社会发展的一个方向， 中国在这个方向上是走在世界前列的。 不过， “无现金”
的渠道跟微信那样的言论渠道捆绑在一起在我看来有极大的弊端——对于言论封杀门槛超低的社会尤其如此。
当这种类型的 “无现金社会” 彻底建成时， 像冻结资产那样原本须经法律渠道才能操作的事情，
就可以变得像删贴关博那样轻而易举。 一个人有可能因为说错——甚至更可能因为说对——一句话就遭遇那样的局面。
当然， 这有助于让人更快地学会什么可以说什么不可以说， 小粉红型的言论在这方面无疑是最安全的，
所谓 “适者生存”， 那样的人今后会越来越多。
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#百字科普# 诸位大都学过 √2 是无理数的证明， 我们来介绍一个更一般的命题：
对任意素数 p， √p 是无理数。 证明如下： 设若不然， 则 √p = m/n
(m， n 为正整数)， 即 n2p = m2； 由于 m2， n2
所含素因子的幂次全为偶数， 因此左侧多出的奇幂次素因子 p 会使等式无法成立； 故 √p 必是无理数； 证毕。
这一证明可轻易推广为对任意正整数 m， n， 除非 m 恰好是某个正整数的 n 次幂， 否则 m 的 n
次根是无理数。
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一个人的观点如果大比例地深受大众喜爱， 那么倘若不是像扔肉骨头逗狗一样地耍大众开心， 而是真我的体现，
则那样的人跟大众其实是一个档次的， 只是更会包装和表述而已。
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感觉 “区块链” 是继 “量子” 之后的又一个受青睐的诈骗术语。 提供一个识别此类诈骗的最简单办法：
如果像 “区块链” 或 “量子” 这种大众似懂非懂的术语跟日常的东西 (图书除外) 联系在一起，
而且还能花钱购买或投资， 那有极大的概率是诈骗。
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在现实生活中， 我几乎从不与陌生人相争 (单指争吵)，
因为我的交际原则是： 不值得礼貌相待的人干脆就不值得交际。
这条原则在任何文明社会的现实生活中都很容易做到， 甚至根本不必说出来， 在网上却很难。
因此早年， 我花过不少时间与人相争 (好在那时人少， 争得过来)； 后来， 意识到吾生也有涯，
而争也无涯， 且开始觉得各存己见比争得共识更有意思 (相似之人多了何其乏味)， 渐渐不再争，
或点到即止， 只偶尔拖黑一两个缺乏社交礼仪的人 (很多人似乎不知道微博等皆属社交平台，
留言应有起码的社交礼仪)； 再后来——直到如今， 则益发疏懒，
除一些中性话题外， 不再读留言 (也因此几乎不再拖黑别人)。
不过， 倒也不能与骂人者绝缘， 因为他们占社会不小的比例，
是我的评论对象之一。 好在骂人者的手法及糨糊逻辑是 “均匀且各向同性” 的，
偶尔到别人微博的留言区去看看也能积累素材， 且还可避免因自己牵涉其中而掺杂情绪。
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网上互骂脑残或其他蔑视之语的情形时常可见。
哪怕你对双方都不了解， 这种乍看起来对称的局面也可被一个简单事实所破缺：
是谁一边骂着或蔑视着对方， 一边却跟叫花子似的蹭到对方微博去阅读和留言？
双方的脑残概率因此而存在天壤之别。 骂对方骂得越刻薄的人，
到对方微博去阅读和留言的行为就越脑残。
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将素数 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ... 依次排列，
在其下方逐行写下前一行数字两两之差的绝对值，
可得一个随初始数列中素数数目增加而膨胀的数字倒三角：
1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, ...
1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, ...
1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, ...
1, 2, 0, 0, 0, 0, 2, ...
1, 2, 0, 0, 0, 2, ...
1, 2, 0, 0, 2, ...
1, 2, 0, 2, ...
1, 2, 2, ...
1, 0, ...
1, ...
其中一个明显的规律是： 第一列全都是 1。 这个游戏般的规律被称为 Gilbreath 猜想，
是美国计算机专家 Gilbreath 于 1958 年提出的 (之前其实也有人提出过)，
已被数值验证了数千亿行， 但迄今尚无人能够给出证明。
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在一篇文章中发现一个错别字， 依据作者和文章的不同， 可引发如下评论：
- 作者是领袖级人物： 学到一个通假字， 涨知识了。
- 作者是御用的专家： 小编和排版人员太粗心了。
- 文章很合评论者胃口： 这个笔误订正了就完美了。
- 文章合评论者胃口： 瑕不掩瑜。
- 观感中性的文章： [往往懒得评论]
- 文章不合评论者胃口： 作者太粗心了。
- 文章很不合评论者胃口： 字都不会写， 还写文章？
- 作者是有争议的专家： 哈哈哈， 专家不过如此！
- 作者是敌对的领袖级人物： 发布头条文章 “从一个
错别字看……”
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有时候，一条针对社会某些方面提出批评的微博或限于篇幅， 或碍于安全， 或自认足够显然，
或被敏感词所阻， 只陈示了观点， 而未带论据， 或只由个案引申。 这时，
倒是滚滚而来的粉红水军为之补上了充足论据——因为只有所批评的方面乃至某些相关方面确实够烂，
才会如此盛产脑残， 也才会一触就如此脓水四溢。
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再过两天就是法国数学家亚历山大·格罗滕迪克 (Alexander Grothendieck) 去世五周年的日子，
转一张他 20 世纪 60 年代的授课相片纪念一下。 “亚历山大” 这个名字常给我一种霸气的感觉，
仿佛后面就得跟 “大帝” 二字。 格罗滕迪克完全够得上这种霸气。 有一回，
一位参观者抱怨格罗滕迪克所在的研究所书太少， “大帝” 回答说： “我们在这里不是读书，
而是写书。”
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如果有人问： 你能断定上帝不存在吗？ 提问者的潜台词几乎必定是用你的不能来支持上帝的存在。
对这种问题， 我的推荐答案是： 「我不能， 并且我也不能断定上帝不吃狗屎。」 这样，
对方就不能轻易将否定答案翻转为正面支持。
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周作人曾经写道： 「昔巴枯宁有言， “历史唯一的用处是警戒人不要再那么样”， 我则反其言曰
“历史唯一的用处是告诉人又要这么样了！”」 看香港的事态有时会让我想起这句话。 在我看来，
香港行政长官宣布撤回《逃犯条例》修订草案的那个时候， 是整个事件最宜落幕的时机。
那个时机错过之后， 事件的走向就越来越沿着三十年前的覆辙而去了——倒不是说细节上 “又要这么样了”，
而是不懂妥协这一特点高度相似。 “不懂妥协” 恐怕是我之前所说的
“能量最大的往往是人渣” 这一特点外， 群众运动的另一个巨大软肋。 “妥协” 是一个被极大低估了的词，
是很多人所不屑的， 其实却是社会活动中最重要的智慧， 也是通往社会进步最主要的渠道。
可惜群众运动的主体是乌合之众， 对他们来说， “全胜” 远比 “妥协” 更能一呼百应——哪怕是在往死路走去的时候。
在正常的民选政府下， 如香港那样规模的事态大都足以导致相关首脑下台， 这也许是不达目的誓不罢休背后的动因。
然而港人面对的并不是那样的政府， 即便把相关首脑逼下台， 继任者也并非由他们选。 这种情况下，
尤其需要妥协和博弈， 而非将自己的全部诉求都视为底线， 寸步不让。
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既然再次谈到香港， 旧文中几段最招虫豸的话也要重复一下：
「愿香港不要大陆化——若哪天两边一样了， 愿是大陆香港化的成分多一些。」
(2015-05-17)
「我喜欢香港， 也同情港人的立场， 但如果说四年前我对香港还有乐观的希望，
那么如今的我有越来越不乐观的预感， 觉得在极权赐予的空间里谋生存的香港很可能是一个无解的悲剧，
不是在同化中消逝就是在对抗中消亡。」
(2019-08-12)
「深为我喜爱的香港心痛——一个为大陆的改革开放做出过如此巨大贡献的城市， 在政治上被侵蚀的同时，
被绝大多数大陆人凉薄地唾弃。」 (2019-08-14)
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美国式愚昧的最新动态： 当年为特朗普贡献了 18 张选举人票的俄亥俄州的众议院以 61 票对 31
票通过了所谓的 “俄亥俄州学生宗教自由法案”。 掌控众议院的该州共和党议员全部投了支持票。
依照这一法案， 俄州学生若以宗教为由， 在科学考试中提供错误答案或拒绝答题，
学校将不得判其错误。 这一法案还需得到参议院的批准， 但该州的参议院也是共和党掌控的。
我两年多前所发的半开玩笑的微博居然这么快就这么接近真实了，
实在是荒诞得出乎意料。
补充一下， 法案条文本身倒不像我转述的媒体概括那么直接， 而是将遵循学术标准和不得判罚宗教内容并列，
从而既可理解为在掺杂宗教内容的同时也须遵循学术标准 (这其实是办不到的，
起码学术标准中的逻辑自洽性就无法遵循)， 也可诠释为只要带宗教内容就不得判罚
(媒体概括接近后者)。
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除非能不靠删贴堂堂正正地驳倒有关南开大学校长曹雪涛院士团队造假的强大证据， 否则就只剩下了一个悬念：
曹与他所属的学校等圈子的关系是更接近一粒老鼠屎与一锅粥的关系， 还是一粒老鼠屎与一锅老鼠屎的关系？
答案取决于后续发展， 取决于曹是否会得到处理。
老实说， 当前最强大的 “虚拟现实” 设备是 Photoshop， 可以由虚转实， 真金白银地 “拟” 出论文、 校长、
院士来……
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一个中国最文明、 最有秩序的城市， 在一个永远正确的母亲关照下， 变成现在这个样子……
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几天前， 我在微博里依据美国媒体的报道对所谓
“俄亥俄州学生宗教自由法案” 作了介绍。 考虑到中文网上有很多比美国媒体更懂英文的读者， 我又补充了一句
“法案条文本身……是将遵循学术标准和不得判罚宗教内容并列，
从而既可理解为在掺杂宗教内容的同时也须遵循学术标准 (这其实是办不到的，
起码学术标准中的逻辑就无法遵循)， 也可诠释为只要带宗教内容就不得判罚 (媒体概括接近后者)。”
媒体概括为何接近后者？ 首先是因为在真正的法制社会里， 法律条文的措辞极为讲究，
任何可被 abuse 的部分都会受到特别关注； 其次是媒体的传统就倾向于暴露问题；
再者则是俄州是什么州， 当前的共和党是什么党， 法案的真实用意何在， 其实是
“司马昭之心， 路人皆知” 的。 这些因素共同形成了媒体的概括。
这跟人治社会里凡政府所定之规， 媒体只能附和弘扬是完全不同的。
明白这种差别， 也有助于明白为什么在大陆人看来正能量满满的涉港法案，
在港人那边会引起轩然大波。
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美国的商品价格大都有 .99、 .95 之类的尾数， 而美国有消费税，
那样的价格添了消费税往往就不再略小于整数， 有时甚至恰好稍稍超出整数， 会动辄找回一堆零钱，
很是不便。 初到美国时常常想， 何不把价格定为添了消费税后恰好是整数呢？ 那样多方便。
自然， 也能猜出些可能的缘由。 不过， 最近在一本书里看到一则 20 世纪 40 年代的图书广告，
发现 “把价格定为添了消费税后恰好是整数” (确切说是 1/4 的倍数， 因为美国 1/4 元的硬币很常用)
还真的采用过。
喜欢玩数字的读者不妨算一算， 消费税在什么税率范围内， 才能在四舍五入后产生出图上那几组价格。
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一个作者， 在文字的天地里， 应该让文字选择读者， 而不是让读者决定文字。
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美国是个海纳百川的国家， 人们时常见到或听说 “美籍✕裔” 的人， “✕籍美裔” 却很少见。 不过，
最近偶然注意到， 美国物理学家玻姆 (David Bohm) 一度是 “巴西籍美裔” 物理学家。 那是 20 世纪 40
年代末 50 年代初， 麦卡锡主义盛行期间， 玻姆因被怀疑与共产党人有过联系， 而受到传召和逮捕，
他援引美国宪法条文， 拒绝指证他人， 于不久之后， 被无罪释放。 但他在普林斯顿大学的工作丢了。
1951， 因一度无法在美国找到其他工作， 玻姆 “南渡” 巴西， 赴圣保罗大学任职。 抵达后，
美国驻圣保罗领事馆没收了他的美国护照， 宣称只有当他要返回美国时才会还给他。
玻姆于是申请加入巴西籍， 并在申请过程中放弃了美国籍 (因巴西不承认双重国籍)。 自那以后，
直到 1986 年， 玻姆是 “巴西籍美裔” 物理学家。 1986 年， 玻姆将当年之事告上法庭， 并赢得诉讼，
重新获得了美国国籍。 因此今人说起玻姆， 依然会简单地称他为 “美国物理学家”，
不过这段历史的曲折还是值得一记的。
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“神童” 和 “大器晚成” 都只是花絮， 是平均高度较低的两个人生区间里的相对高峰。
但只有绝对高度也令人仰视， 花絮才能永葆。 “大器晚成” 首先得是 “大器”， 才会有人谈论他的
“晚成”； “神童” 若超不过自己的 “童”， 则随着 “童” 之不再， “神” 也终将褪去。
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古龙小说《大旗英雄传》里有位绝顶高手叫做夜帝， 因打赌告负被囚地穴， 却凭借诗文、 画作、
雕刻等引来了大批女孩， 将地穴改造得如同仙境。 这当然是极度的虚构。 不过美国作家亨利·米勒
(Henry Miller) 的某些经历倒是略有夜帝的风采。 米勒直到中年都很穷困， 主要作品被美国所禁，
一度生活在欧洲。 二战爆发后， 他从欧洲逃回美国， 连欧洲的稿费都因战事中断， 靠借债艰难度日，
却陆续有女孩被他的文字吸引而来 (这种吸引力一直持续到他八旬高龄)。 米勒写信求援也超乎寻常地有效。
有一次， 一位朋友在他的 “陋室” 里看到十几个暖瓶， 一问才知道， 他向 20 人写信，
表示需要一个暖瓶为早餐的咖啡保温， 本以为有一两人回复就不错了， 结果有 17 人寄来了暖瓶！
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小时候做选择题， 若选项里有一个 “以上都不对”， 答案往往就是这个。
其实文字性的选择题很多都该有这样一个选项， 只不过出题者的目的若是让做题者选某个既定答案，
往往会刻意略掉这个容易 “坏菜” 的选项。 很多神学和社会学命题实质上都是用这种手法确立的。
比如 “假若上帝不存在， 那么一切都是无意义的” 是一道在 “上帝存在” 和 “一切无意义”
之间二择一的选择题， 目的是让人选前者； “只要道德存在， 就势必有一个绝对的道德标准” 是一道在
“不存在道德” 和 “存在绝对的道德标准” 之间二择一的选择题， 目的是让人选后者。
这些选择题都缺了 “以上都不对” 这个关键选项。
这种刻意缺了选项的选择题还有一个共性，
就是往往用抽象或笼统的方式来表述， 因为这样才容易让人因似懂非懂而被诱导。
拿 “假若上帝不存在， 那么一切都是无意义的” 来说， 倘把笼统词 “一切”
换成具体的事情就往往会显出荒谬来——比如换成 “小心驾驶”： “假若上帝不存在，
那么小心驾驶是无意义的” 谁都会觉得是扯淡。
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继续说说 “你能断定上帝不存在吗？” 这个问题。 这个问题可算教徒手里的
“大杀器”——无论《圣经》被驳得如何千疮百孔， 只要祭出这个问题， 起码能挽回些气势。 也因此，
以这个问题为依托的教徒文字——从文章到书——着实不少， 值得多发几条微博来谈它。
这个问题的目的是诱导出 “不能” 二字，
之所以能诱导出 “不能” 二字， 是因为两个隐含特点： 一是问题里的 “上帝”
一词是笼统的——笼统到几乎能涵盖任何超越人类科技水准的智慧生物甚至非生物； 二是问题里的 “断定”
一词是严苛的——严苛到能钻一切命题的牛角尖 (这种哲学式口吻的提问几乎总是隐含词义上的严苛性)。
由于这两个特点， 任何诚实的人都会答以 “不能”，
而这会被教徒偷换为对自己信仰的那个有组织宗教里的具体上帝的支持。 避免这种陷阱的办法之一是，
在诚实地答以 “不能” 的同时， 补充一句： “但可以断定——比你昨天吃过饭， 比你知道自己的父母是谁……
比你日常使用 ‘断定’ 一词的任何语境都更有把握地断定， 任何有组织宗教里的上帝、
任何有教义可循的上帝都不存在。”
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很多时候， 民主是最有效的社会压力调节阀。
当前局势下的香港区议会选举就是一个例子。 虽然区议会并无插足敏感事务的权限，
但民主赋予的这个展示民意的渠道依然能让数百万人将抗争方式起码暂时地转往更平和的层面，
并且重现文明取胜才会有的欢颜。 这是高压永远办不到的——后者之下就连胜利也是狰狞的。
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「仅仅活着是不够的， 我还需要自由、 阳光及小花为伴。」——《安徒生童话·蝴蝶》
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香港区议会选举的结果是出自时局的刺激， 在当前的政治架构下， 象征意义虽不小， 深远影响则未必有，
但对于敏感议题里容不得半点负面消息的媒体来说， 如何报道建制派之惨败于泛民派， 依然需要学问，
《大公报》记者的学问看来是到家了： 利用今年投票率超高， 连惨败一方的总票数也水涨船高的特点，
打出了 “建制派得票增 55%” 的亮点， 真是太有才了。 下次同类选举， 《大公报》的报道策略可枚举如下：
- 若建制派翻盘， 则一切好办， 无需特殊学问；
- 若败局依旧， 但败幅缩小， 则强调建制派得票率
增加；
- 若败幅也依旧， 但投票率下降， 则强调泛民派总
票数减少；
- 更微妙的情形， 则从各种变化率乃至变化率的变
化率入手， 挖掘正能量。
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昨晚携全家看了 Frozen II (冰雪奇缘 2)。 看完后， 女儿当即将之与 Frozen
并列为她最喜爱的片子， 已记不清 Frozen 情节的儿子也欣然 “附议”。
我初到美国时曾频繁光顾影院， 最近这些年去得少了， 且往往延至热度散尽才去，
这部数日前才全球公映， 并以巨大优势创下动画片首映票房纪录的片子是鲜有的例外。
动画片在我的早年印象里是面向儿童的， 直到如今， 潜意识里依然是带着 “陪孩子” 的意味去看的。
但实际上， 像 Frozen II 这样的动画片已近乎完美地做到了老少咸宜， 不仅有不亚于传统大片的恢宏场面，
而且将儿童的纯真可爱天衣无缝地交织在幽默里， 避免了哄小孩式的刻意幼稚。
由于光顾影院的次数已很少， 一个随之而起的野心是： 希望被我选中的影片多得奥斯卡，
能让我与有荣焉。 祝 Frozen II 好运！
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