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博 文
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祝大家 2025 新年快乐！
去年的今天就提到过， 2025 的 “年度公式” 是：
13 + 23 + ... + 93 = 2025
另一个同样漂亮的公式是：
(1 + 2 + ... + 9)2 = 2025
一位数学界的友人称两者分别为 “独立” 与 “和平”。 下一次出现这样的公式要等到 103 = 1000 年后。
当然， “独立” 与 “和平” 并不独立， 因为：
13 + 23 + ... + n3 = (1 + 2 + ... + n)2
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看吉卜力动画片 Howl's Moving Castle (哈尔的移动城堡) 毕。
这是延续一年前的那个大致按时间顺序观看吉卜力动画片的做法。
铃木敏夫在《吉卜力的天才们》一书中提到， 这部动画片的故事是改编自英国作家 Diana Jones 的同名奇幻小说。
为了绘制故事里的欧洲古镇， 吉卜力的美工人员还特地赴欧洲采风过。 片中哈尔的日语配音者是大名鼎鼎的木村拓哉。
木村是吉卜力的超级粉丝， 早就想参演吉卜力的片子。 选木村之前， 铃木曾问自己女儿： 木村的表演风格是什么样的？
女儿答曰： 我觉得他能表现出男人那种不靠谱的感觉。 这正是宫崎骏对哈尔的感觉， 于是一拍即合。
Howl's Moving Castle 于 2004 年上映， 事先刻意少做宣传
(因为宫崎骏对之前大火的《千与千寻》被说成 “因为宣传做得好” 极为生气)，
结果全球票房依然超过四亿美元， 是一部既精彩又成功的作品。
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读山本兼一小说《利休之死》毕， 觉得很不错。 读此书只是因以前读过一些有关日本茶道的介绍，
知道千利休是日本茶道的宗师级人物， 偶见此书就翻了翻， 没想到很是惊艳。 此书从利休被赐切腹开始，
以倒叙的手法回溯跟他一生有关的若干重要场景， 其中对茶道及茶人的某些阐释很有几分武侠的意味——仿佛一种唯美版的武侠。
由于是以切腹开始的倒叙， 所有场景都被赋予了一种宿命的感觉， 而在宿命之外，
又笼罩着一层悬疑——因为开篇提到了一位影响利休一生的神秘女人， 随着倒叙越来越接近全书的时间原点，
那位女人的面纱也被逐渐揭开。 读完后查了查， 此书曾于 2009 年获得过直木奖——果然是值得惊艳。😄
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每当发生重大航空事故， 飞行安全就会成为话题。 想必很多人听过一个说法， 即飞机是最安全的出行方式。
另一方面， 若问哪种交通工具让人在乘坐时最有忐忑感， 答案多半也是飞机。
我不止一次在乘飞机时遇到过飞机着陆后乘客鼓掌的情形， 绝对为其他交通工具所无。
飞机究竟是不是最安全的出行方式？ 很多人直觉上的忐忑究竟有没有道理？ 在一定程度上取决于定义。
在维基百科的 “飞行安全” (Aviation safety) 词条下有一组来自 1990‒2000 年间英国的统计数据，
虽很不全面， 但也从一个侧面显示出定义的作用：
从这组数据可以看出， 如果安全性定义为每次乘坐或每乘坐单位时间的死亡风险， 飞机都不是最安全的，
死亡风险分别约为公交 27 倍和 3 倍， 但由于飞机的速度及每次乘坐的平均旅行距离远大于其他出行方式，
因此若将安全性定义为每乘坐单位距离的死亡风险， 飞机就变得最安全了， 死亡风险仅为排名第二的公交的 1/8 左右。
从这组数据还可顺便看到， 按所提到的每一种定义， 摩托车都是最不安全的。
我记得很多年前曾在杭州的报纸上看到一则消息， 称杭州最早拿到摩托车牌照的 10 个人已全部死于事故——参照这组数据来看，
是并不意外的。
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晒两本新近购买的书——分别为去年所买的最后一本书和今年所买的第一本书。 前者是图文书 Stephen
Hawking: Genius at Work， 收录了许多我从未见过的图片， 于去年底的精装图书促销期间购于 Barnes & Noble，
作者 Roger Highfield 系 The Daily Telegraph (每日电讯报) 的资深科学编辑，
自 1988 年起就结识并报道霍金； 后者是会议文集 Einstein Was Right: The Science and
History of Gravitational Waves， 购自 Strand， 作者包括了因探测引力波而获诺贝尔物理学奖的 Barry Barish
和 Kip Thorne， 及 The Collected Papers of Albert Einstein (爱因斯坦全集) 的多位编辑。
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在 Netflix 上看挪威灾难片 The Wave 毕。 这部 2015
年的影片描绘了一个依山傍河的美丽小镇被山体滑坡造成的河谷 “海啸” 吞噬的灾难。 由于河谷的特殊地形，
该处一旦发生山体滑坡， 全镇只有十分钟时间撤离到比河面高出 80 米以上的安全地带。 巧合的是，
影片里的人们因撤离时发生拥堵而弃车逃亡…… 在我观看这一幕时， 美国的洛杉矶郊区正被狂风下的山火所困，
新闻报道里也出现了人们因撤离时发生拥堵而弃车逃亡的场景； 不仅如此， 纽约亦正值大风天，
窗外的呼啸风声仿佛跟影片及报道融为了一体。 这部影片的一个缺点是： 英文配音的语气有些怪异，
有些对白仿佛不是配音而是念稿。 看完后查了下 Wikipedia， 发现果真有影评者称此片的英文配音如同机器朗读。
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这两天南加州山火肆虐， 一些以山火为背景的洛杉矶或以洛杉矶为背景的山火的镜头宛如世界末日片里的景象。
此次山火逼近的很多地区及地标我 2021 年赴加州旅行时曾经到过。 原以为山火是在夏秋两季，
没想到寒冬也有——且还这么大。 无独有偶， 原以为我所在的美国东北部没什么山火，
没想到前一阵的新泽西山火也相当大。 这些年， 各种各样的天灾人祸从少到多， 由小变大，
如温水煮青蛙般炖烧着人类。 南加州这场山火恰逢大旱与大风， 看似偶然， 实则有着巨大的必然性。
就连该地区前两年降雨超多这一不利于山火的因素， 也在一定程度上加剧了此次的山火——因降雨促进了植被生长，
而植被一遇大旱就成了燃料。 至于大风， 本就常有——如今更是越来越多， 哪怕没有， 火场也自会产生大风，
故防不胜防， 且今后必然会因极端天气的越来越多而频繁重演， 令人深感悲观。
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著名数学家陶哲轩是加州大学洛杉矶分校的教授， 他举了一个有关 “幸存者偏差” (survivorship bias) 的最新例子：
在日前的一次研讨会上， 报告人感谢了山火期间依然参加研讨的与会者，
并问他们之中有没有人受到山火影响， 结果是没有人受到严重影响。 但与会的人数只有平时的一半左右。
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前些天， 中国演员王星从泰缅边境一带获救的消息传得到处都是， 本以为是 “战狼” 行动， 今天看了下内容，
原来 “强大的祖国” 接到报案后多方推诿， 最终是靠了演员的身份和舆情的压力才引起重视，
泰缅警方以一种像郭德纲相声里那样打一个电话给黑帮头子就解决问题的快速找回了王星。 更尴尬的是，
整个过程中最有 “同胞” 气息的部分是诱骗王星上当的手法——那是典型的华人圈电诈手法。 如果说此事有什么教训，
那就是再次印证了 “防火防盗防同胞” 这句中国人出国七字真言。 至于 “战狼”， 若哪天它来帮你， 你最好先搞清楚它是
“战狼” 还是 “诈狼”。
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一两年前， 在女儿的 Spotify 歌曲集里听到一首 “Enemy”， 很喜欢。 一星期前， 也是因女儿——因她提到——的缘故，
开始在 Netflix 上看动画系列片 Arcane， 结果立刻就被吸引了， 迄今已看了第一季的前八集。
很巧的是： “Enemy” 恰好是 Arcane 的篇首曲——后者也因此成为我从不跳过片头的少数片子之一。
Arcane 的精彩是全方位的： 糅合了 Dystopian、 Steampunk、 Sci-Fi 和 Fantasy 的大氛围，
一流的动画水准， 若干主要人物皆有成长经历及个性上的立体感…… 看了几集之后， 每当篇首曲响起，
主要人物的石雕塑像相继出现在屏幕上时， 常会生出一种一切皆成过往云烟的 “历史” 苍凉感——当然， 纯属我的联想，
但我喜欢这种感觉。 先写这几句， 诸位若是留言的话， 请勿剧透。:-)
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《天龙八部》第十九回的聚贤庄大战之中， 乔峰以一路 “太祖长拳” 压制住了少林高手玄难， 另一位少林高手玄寂使出
“天竺佛指” 相助玄难， 乔峰说道：“久仰 ‘天竺佛指’ 的名头， 果然甚是了得。 你以天竺胡人的武功，
来攻我本朝太祖的拳法。 倘若你打胜了我， 岂不是通番卖国， 有辱堂堂中华上国？”——前两天驾驶进口豪车炸街，
试图向韩国人炫耀的上海富二代脑残们真该学习一下乔峰的话。 至于那些觉得此举长 “咱” 威风的底层粉红们，
则还应补修一下鲁迅的《阿 Q 正传》， 免得攀 “咱” 不成反被骂一句 “你那里配姓赵！”
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昨天是 SpaceX 的 “星舰” (Starship) 第七次轨道发射。 前五次发射我每次都写过一条微博——因每次都有较前一次更进一步之处。
可惜的是， 第六、 七两次发射终结并逆转了这一趋势。 其中第六次发射 (时间为 2024 年 11 月 19 日)
的飞行轨道与第五次发射相似， 但超级重型助推器未能实现原定的 “抓取式回收”，
改为了海上的 “soft splashdown” (星舰本身亦完成了海上的 “soft splashdown”——对其来说是原定的)。
昨天的第七次发射倒是再次实现了超级重型助推器的 “抓取式回收”， 但星舰本身却在特克斯和凯科斯群岛
(Turks and Caicos Islands) 上空爆炸解体， 残骸飞越天空的景象宛如昔日航天飞机 “哥伦比亚号” (Columbia) 的坠毁景象。
虽已越来越不喜欢马斯克， 且基本放弃了他的 X， 但依然祝福他的 “星舰”，
祝福这个人类迄今最宏伟的航天梦。
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【小闲事】 昨天出发赴纽约上州——是一周前就作出的安排， 本拟明天返回， 但突如其来的寒流和降雪预报迫得我们放弃了原定安排，
于今天提前返回。 好在订旅馆时选的虽是不能临时退订或变更的类型， 遇上这种天气原因时， 旅馆及订票网站都很 considerate，
二话不说就同意并退了相应款项 (我则投桃报李， 一反平时的懒散， 认真填写了反馈意见表， 对他们的服务给予了好评)。
这些年大雪已越来越少， 儿子一直很怀念昔日在后院积雪里可以 “深挖洞” 的那种大雪
(此次的降雪仍远远达不到那种规模)， 我也怀念， 但同时却也庆幸再不必为铲雪而像昔日那样疲累了。:-)
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聊聊特朗普关于废除出生公民权 (birthright citizenship) 的行政命令
(executive order)。 这是他首批行政命令中最 “出格” 的——因为美国宪法及联邦法律都承认出生公民权。
不过吸引媒体眼球的是： 那些法律都附了一个 “受美国管辖” (subject to the jurisdiction) 的限定，
这限定若是针对出生者的父母， 则出生公民权有可能被压缩为只适用于美国公民或永久居民的子女
(这是特朗普试图达到的目的)； 若是针对出生者本人， 则原则上等于无条件 (因为对出生者本人的管辖权可通过公民权来衍生)。
目前实际执行的是后者， 历史上的司法判例也符合后者， 但特朗普的行政命令会否被判违宪， 则还难说，
因为出生公民权将父母是外交官等列为例外， 显示其跟父母身份并非完全无关。 当然， 实际上除去外交官等，
任何人只要身在美国就必然会受美国管辖， 除非将 “受美国管辖” 理解成 “只受美国管辖”， 否则是没什么漏洞的，
而若理解成 “只受美国管辖”， 则连永久居民甚至有双重国籍的美国公民也都不合条件了。
因此废除出生公民权需要一些文字诡辩， 但在目前这个保守派占优的最高法院， 诡辩并非不可能，
媒体也就不敢把话说得太满， 比如 NBC 的法律分析师 Danny Cevallos 就只表示他觉得出生公民权的赢面较大。
也顺便聊几句出生公民权的背景： 目前世界上有 33 个国家承认无条件出生公民权 (目前的美国是其中之一)， 有 32
个国家承认有条件出生公民权 (特朗普的行政命令若得逞， 美国会加入这边)， 其余国家则不承认出生公民权。 另外一个有趣的事实是：
承认无条件出生公民权的国家 (即下图中的绿色国家) 多数在美洲， 许多历史学家认为那大都源自殖民时代， 是欧洲殖民者试图让美洲
“新大陆” 的人口尽快增长而施行的政策， 那种政策的共同特点是将外交官等列为例外 (当时的美洲远不如欧洲，
外交官等恐怕并不希望自己的孩子 “享受” 出生公民权)。 不过美国目前的出生公民权虽也有同样特点， 时间上却晚得多，
是十九世纪中后期才确立的。
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继续聊特朗普的行政命令——这回聊聊非法移民及驱逐。 目前美国境内约有 1,200 万非法移民，
跟 2008 年差不多， 但近年来美国人对非法移民的反感度显著增高， 支持驱逐者已然过半，
驱逐非法移民也因此成为特朗普首批行政命令中最有民意基础的。 关于非法移民及其驱逐， 有这样几点值得一聊：
1. 关于犯罪： 非法移民的恶性犯罪极能激起民怨 (比如刚被两院通过的 Laken Riley Act
就是非法移民杀害美国公民引致的)， 但统计数据显示非法移民的犯罪率其实低于美国人 (这并不奇怪，
因多数非法移民只是为了挣钱或转为合法移民， 行为远比美国人更小心)。 因此， 用个案对非法移民进行群体抹黑是一种逻辑误区；
不过另一方面， 以非法移民的犯罪率低于美国人为由驳斥驱逐也是一种逻辑误区， 因为自己孩子的品行不端，
不等于必须收留外来孩子——哪怕后者品行更好。 当然， 指出这个逻辑误区亦不等于支持驱逐——本微博不涉立场，
只谈现象与利弊， 驱逐的利弊将在下面继续聊。
2. 关于驱逐： 驱逐非法移民的利弊主要涉及人道和利益两个方面。 特朗普显然是轻人道重利益的， 既然谈他的政策，
我们也只谈利益。 从利益上讲， 非法移民是美国经济的重要组成部分， 其务工比例高于美国人， 每年纳税数百亿美元，
且很多是从事美国人不爱干的底层工作。 在纽约这种所谓庇护城市 (sanctuary city)， 非法移民的重要性更加显著，
约占劳动力的 10%， 在某些行业的占比甚至高达 30‒50%。 这种情况下， 全面驱逐非法移民其实是美国经济无法承受的。
3. 关于驱逐类型： 既然全面驱逐是美国经济无法承受的， 那么驱逐类型在一定程度上将受限于此。 比如现阶段主要是抓捕罪犯，
这种驱逐类型的民意支持度特别高 (超过 80%)， 哪怕在庇护城市也基本未遇阻力 (比如纽约市长甚至自己也表示过要遣返非法移民中的罪犯)，
若能做得精准到位， 应属利大于弊。 不过没有迹象显示驱逐类型不会扩大， 一旦扩大到一定程度， 则多半会损及经济，
并因此而遇阻力。
4. 关于驱逐能力： 据说美国驱逐一名非法移民平均要花两万美元， 故而联邦政府并无经费进行大规模驱逐。
不过这个花费很大程度上是因法律程序冗长， 而特朗普通过将非法移民定义为入侵及宣布南部边境进入紧急状态，
在一定程度上绕开了法律程序， 也降低了花费。 但即便如此， 这两天每天的抓捕量其实跟拜登任内 2024
年的日平均抓捕量相差不多 (皆为几百)， 显示经费未必是唯一瓶颈。 不过特朗普的姿态大大吓阻了新的非法移民，
拜登任内那种浩浩荡荡的偷渡大军不见了， 这个影响比抓捕更大。
5. 关于驱逐方式： 刚刚发生的 ICE (美国移民及海关执法局) 一度误抓美国公民兼退伍军人一事，
显示这种 “大干快上” 式的执法无可避免会出某些问题。 而特朗普最恶劣的若干特点之一， 就是死不认错，
连手下官员的做派也逐渐相近， 这点堪比极权国家， 若得不到遏制， 不仅是美国之忧，
而且也是世界之忧。
6. 关于驱逐终点： 从目前的报道看， 墨西哥、 印度、 委内瑞拉等国均已表示欢迎被驱逐的本国公民返回祖国，
唯一给特朗普出难题的是中国， 不仅遣返的机票特别贵， 且中国对被遣返的本国公民非但没有欢迎之意， 有时还会进行外交阻挠。
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最近人工智能领域的一条大新闻是中国的 DeepSeek 以极低的成本 (不到 600 万美元) 和相对低端的芯片 (Nvidia H800
——这是 Nvidia 为满足芯片出口管制要求而为中国特制的芯片， 属高端里的低端或低端里的高端)，
在测试中达到甚至超越了包括 OpenAI 在内的同类系统。 由于之前有过百度 “文心一格” 的作弊事件，
一个自然的疑问是： DeepSeek 是否在后台使用了其他系统， 或只是针对测试达到了某种
“应试突破”——就像中国学生的托福高分一样。 不过 DeepSeek 引人注目的另一个原因是： 它是开源的，
从而原则上可通过检视代码澄清疑问 (当然， 这里假定开源是彻底的——即不存在非开源部分)。 不仅如此， DeepSeek
的开源还使得另一个有趣的方面也有了检视机会， 那就是言论审查。 DeepSeek 带有典型的中式言论审查，
这种审查是如何进行的， 有可能从代码中窥知究竟——甚至通过去除那部分代码而得到一个更好的系统。
不过言论审查也有可能体现在训练环节——好比是从小洗脑。 那样的话， 要重新训练才能摆脱——好在不是人脑，
不会过了一定年纪就难以重塑。:-)
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如今典型的新年祝福是互发一张网上捡来的祝福图片： 你发我一张， 我回你一张， 跟对暗号似的。
也有点像两个烟鬼相互点烟： 两个烟头接触一下， 根本不必说一句话。😂
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继续聊 DeepSeek。 DeepSeek 引发的 AI 巨头及 Nvidia 的股票大跌在我看来有些莫名其妙，
本打算先等等 “所见略同” 的分析， 可惜等了两天仍没有， 就自己来当 “出头鸟” 吧。 这里姑且假定 DeepSeek
宣称的成本和芯片为真， 也假定 DeepSeek 的算法确实大大优于竞争对手 (前者纯属假定， 后者因算法开源，
在没有不同看法之前有理由假定其真)。 我觉得莫名其妙的是： DeepSeek 的算法既然是开源的， 原本领先的 AI 巨头一旦采用同样算法，
大投入和高端芯片的优势难道不会重新确立吗？ 这就好比在微机上用好算法计算 π 可轻易超越巨型机上的笨算法，
但巨型机一旦也用好算法， 又能轻易反超。 AI 的研发之路还很漫长， 好算法的出现只不过说明对成本和芯片的使用可以更高效，
不仅丝毫不意味着大投入和高端芯片成为多余， 甚至有可能让 AI 因更有希望达到更高水准而吸引更多投入。 因此我斗胆猜测，
除非目前这种只基于数据间的关联而不理解内容的模型本身的潜力已尽， 否则 AI 巨头及
Nvidia 的股票会在不久之后收复失地。
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刚刚得知我在复旦念书时交谊最深的老师之一——曾心愉老师——去世了。 与曾老师的交往是我本科时期最美好的记忆之一。
我在多年前的一篇文章里曾经写道： “我一生之中很少主动去结识别人，
仅有的几次例外一次是后来结识我的妻子， 其余几次则基本都在复旦， 都是为了物理。 为了物理，
我主动结识了系里的一些老师； 为了物理， 我曾和相知的老师谈得忘乎时间， 一起把吃饭抛在脑后。
而在其它交际场合， 我基本上是人只影单、 独来独往。” ——其中的 “和相知的老师谈得忘乎时间，
一起把吃饭抛在脑后” 写的就是曾老师。 对怯于交际的我来说， 曾老师是那时候仅有的两位我会时常去串门的老师之一。
如今曾老师走了——像爱因斯坦谈及挚友贝索的去世时所说的 “离开了这奇异的世界”， 他是那样酷爱物理和哲学，
容我以爱因斯坦的一句富有哲学意味的话来怀念他： “对于我们这些相信物理的人来说， 过去、
现在和将来的区分只是一种顽固而持久的幻觉。”
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