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除了自己的无知,
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-苏格拉底

 
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微言小义 (2023.01)

- 卢昌海 -

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博 文

注 释

截至本月, 我写微博正好满十年 (其中前八年半纯在新浪, 后一年半以推特为主)。 我的微博以原创为主, 较少转发, 缺发和连发亦不多 (彼此大致抵消), 平均而言接近每天一条, 仿佛一种准日记。 以这数千条微博为素材, 十年来结集过两本半实体书 (两本《我的“微言小义”》及半本《我的“页边杂写”》) 和三本半电子书 (三本《微言录》及半本《我的“疫年纪事”》), 在这里纪念一下。

发布于 2023-01-01

我微博的确切起始日期为 2013-01-11

【小闲事】 今天赴新泽西州的 American Dream。 这是号称全美最大的室内商业游乐中心之一, 包含了室内的滑雪场、 游乐场、 水上乐园等, 及数百家商店。 我们于中午时分抵达, 在儿子很喜欢的 Youtube 大亨 Jimmy Donaldson 所开的 MrBeast Burger 吃了午饭, 然后让小朋友们去了室内滑雪场。 我们 “老两口” 则四处闲逛一番后, 到毗邻滑雪场的咖啡馆休息。 在滑雪场外等候小朋友对我来说并非首次, 但户外滑雪场的休息室几乎无一例外有些嘈杂和脏乱, 远没有此处雅致。 American Dream 是新兴设施, 历史很短, 建设过程却颇周折, 且开张之初就遇疫情, 听说至今尚未扭亏。 走在其中, 能看到不少店面仍待商家入驻。 更不利的是, 很多商店周日无法营业——因 American Dream 位于我昔日微博里提过的 Bergen County, 是美国迄今仍在执行宗教条规, 限制周日商业的极少数郡之一。 选这么个奇葩之地, 对亏损不无贡献吧。

发布于 2023-01-01

虽不曾系统留意, 但被新冠推动着的中国名人密集死亡的消息仍时不时从微博、 推特及朋友圈的少数关注对象那里转到我眼前。 今天又看到了三个跟我有些广义联系的名字: 1. 北京大学朱照宣教授 (2022 年 12 月 29 日去世, 享年 92 岁)——他的《理论力学》我曾于中学后期读过一部分, 受益良多, 是我力学方面的启蒙教材之一; 2. 作家李鸣生 (2022 年 12 月 17 日去世, 享年 68 岁)——很多年前读过他的《飞向太空港》; 3. 中南财经大学古远清教授 (2022 年 12 月 27 日去世, 享年 81 岁)——没读过他的文字, 但曾在我自己的文字里提到过他跟余秋雨的官司。

发布于 2023-01-03

三人之中, 有消息显示朱照宣和李鸣生死于新冠。

一个有趣的数学现象: 令 In 定义如下:

可以验证: 对 n = 1, 2, 3, ..., 55 都有 In = π/4。 但你若以为 In ≡ π/4, 那就错了, 因为 I56 就不等于 π/4。 更奇妙的是, I56 ≈ π/4 - 1.1662✕10-138, 跟 π/4 只差了百亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿分之一!

这现象并非巧合, 而是有明确缘由的, Youtube 上有一段关于 “Borwein integrals” (比上述积分略简单——具体说是去掉 cos(x)——但有类似性质的一个积分是由数学家 Borwein 父子给出的, 故而得名) 的视频对之作了非常清晰的讲解,值得推荐。 BTW, 这种视频有时会让我生出一种文字科普难以匹敌的感觉——比如让我用文字讲解的话, 即便能达到同等的清晰度, 恐怕也很难让读者在跟视频等长的区区 17 分钟内读完并理解。

发布于 2023-01-06

所提到的视频出自 Youtube 帐号 3Blue1Brown。

大家知道, 牛顿在给胡克的信里写过一句很出名的话, 叫作: “如果我比别人看得更远, 那是因为我站在巨人的肩上” (If I have seen further it is by standing on the sholders of Giants)。 有趣的是, 据 Steven Weinberg 回忆, 美国理论物理学家 Sidney Coleman “恶搞” 这一句型说过这样一句话: “如果我们能比前人看得更远, 那是因为我们站在矮子的肩后” (If we can see farther than those who have gone before us, it is because we have stood behind the shoulders of the dwarfs)。:-)

发布于 2023-01-11

Ref: Steven Weinberg: "Cosmological Correlations" in SidneyFest 2005.

清晨, 小雨, 长岛火车的车窗上满是水珠。 抵曼哈顿前, 火车钻入隧道, 如流星般滑向窗沿的水珠失去了补给…… 片刻, 所剩已多为不太受风的小水珠, 少数 “负隅顽抗” 的大水珠靠着吞并小水珠, 边滑边维持着能被吹走的大小, 自我 “灭亡” 的同时清扫着小水珠, 忽让我联想起几十亿年前, 太阳系空间的 “清扫” 过程……

发布于 2023-01-12

Link: 另一则长岛火车 “遐思”。

我这一代人小时候记忆深刻的歌曲里, 有好几首是上世纪 80 年代大陆男女声 “黄金搭档” 王洁实和谢莉斯原唱或翻唱的 (华语歌坛有不少流行歌曲属于各种类型的翻唱, 除大陆翻唱港台外, 港台填词翻唱美日也很常见), 比如《校园的早晨》《祝愿歌》《外婆的澎湖湾》《乡间的小路》等。 在被新冠推动着的中国名人死亡潮中, 谢莉斯于 2023 年 1 月 13 日去世, 享年 75 岁。

发布于 2023-01-15

有消息显示谢莉斯死于新冠。

前两天旅行在外, 在旅馆里随意看了些电视——都没头没脑不知片名, 但都有些年头了 (因为有些主要的坏蛋居然是黑人)。 片中的英雄照例是打不死的, 不过用精彩绝伦的动作应付坏蛋的围攻, 还是很吸引眼球。 忽然明白某些现代片子 (比如 Star Wars 续集) 何以如此难看的另一个原因了: 那些片子里的英雄哪怕跑直线也是打不死的 (坏蛋和编剧得多蠢啊)!

发布于 2023-01-17

指数函数是一个既简单又有些反直觉的函数, 因为——用美国天体物理学家 Neil DeGrasse Tyson 的话说: “我们用加法和乘法思考, 但进化并未给我们指数思考的压力”。 Tyson 并且用了这样一个小例子来说明指数思考的反直觉性: 如果有两笔收入: 一笔是 500 万美元, 另一笔是第一天拿 1 美分, 然后每天翻倍拿满一个月, 很多人会直觉地以为前者更多。 但实际上后者多得多, 因为指数增长的后者能在 30 天里超过 1,000 万美元, 或在 31 天里超过 2,000 万美元 (但愿没人拿二月份——尤其是非闰年的二月份——来怼他)。

发布于 2023-01-18

Ref: Starry Messenger: Cosmic Perspectives on Civilization (by N. Tyson).

过去两周抽空看了 Obi-Wan Kenobi 系列 (总计六集), 于今夜看完。 这个 Star Wars 的 “外传” 系列比 “正传” 的 (续集) VII、 VIII、 IX 强多了, 人物和氛围都塑造得不错。 若将我看过的 Star Wars 片子排个序, 那么 (前传) I、 II、 III 和 (动画系列) The Clone Wars 并列最佳, 其次就是这个 Obi-Wan Kenobi 系列。 相形之下, 最初的 IV、 V、 VI 在人物塑造上显得单薄, VII、 VIII、 IX 更是等而下之。

当然, 这个系列也有些老套的 “bug”。 比如 Darth Vader 的巨型帝国战舰不仅迟迟击毁不了载着 Obi-Wan 和 Leia 的运输船, 而且在面对 Obi-Wan 以自身为诱饵的策略时, 居然只能在诱饵和运输船之间 “二择一”, 连派出小战舰 “双管齐下” 都办不到, 真是把脸丢到姥姥家了。 另外, Obi-Wan 打败 Darth Vader 也很不合理。 在我看来, Obi-Wan 在 (前传) III 的末尾打败 Anakin 已是超水平发挥 (在该片片首跟 Count Dooku 对垒时, Anakin 已显示出超越 Obi-Wan 的能力), 荒废十年后在这个系列中再次胜出, “Plot Armor” 忒明显了。

最后谈谈演员: Leia 的小演员选得极好, 气质和容貌很能够衔接 IV、 V、 VI 里的 Leia; Luke 则相反, 完全不像——好在他是这个系列的次要角色。

发布于 2023-01-19

过去两年, 在 Youtube 上看过些马未都视频, 很喜欢。 最早看他视频是 2021 年春节, 一连八期追看他的 “和于谦一起过年”。 两人的醇厚京腔听得那叫舒服——可以效仿《老残游记》说一句 “五脏六腑里, 像熨斗熨过, 无一处不伏贴”。 我看 Youtube 常用 1.5 倍语速, 但这二位爷语速虽慢, 我却从不 “提速”。

发布于 2023-01-22

【小闲事】 过去这些年, 目睹过许多书店的曲终人散, 写过 “书店的未来” 和 “忆书店”, 却从未见过任何书店 “起死回生”。 今天终于有了一个愉快的例外: 2021 年关闭的 Book Revue 通过募捐 25 万美元, 于去年底在离原址数百米处重新开张 (新店名为 The Next Chapter)。 我通过 mailing-list 得到的信息是店面尚在布置之中。 本打算待其布置完毕才去, 今天终于忍不住先去看了看。 时隔一年多, 书店的人员也有了变动, 一位面生的店员跟我打招呼, 我说我是 Book Revue 的常客, 非常高兴看到你们重开。 新店比原先略小, 约 90% 的书架已摆满了书。 此次逛店就像探望旧友, 决定不空手——区别是: 探望旧友不宜空手而去, 此次逛店则不愿空手而归。 最终买了三本书聊表支持——是最近几年一次逛店买书最多的。

发布于 2023-01-22

图片系 2023-01-28 再次造访时补摄。

近来查阅时间线时, twitter 总是通过 “For you” 向我推荐内容, 包括依据我的使用习惯猜测我喜欢什么 (基本都是猜错的)。 这作为选项倒也无妨, 但当我一再选回自己的时间线 (“Following”) 后, twitter 居然每次依旧 default 成 “For you”, 未免愚蠢。 连我不想让丫推荐内容都看不出, 还想猜测我喜欢什么, 太不自量了。

发布于 2023-01-23

从 24 日起, 未再出现 default 成 “For you” 的情形。 看来 Twitter 的剩余研发人员终于注意到这一问题了。:-)

宫部美雪小说《乐园》毕。 此书跟以前读过的绫辻行人的《暗黑馆事件》有同样的毛病: 将贯穿情节的一个重要悬疑——在《暗黑馆事件》里是浦登家族的长生不老之谜, 在此书里则是萩谷的特异功能——最终不作解释地承认为了事实。 重复一下我对这种处理的不满: 推理小说的悬疑之成为悬疑, 是因为要寻找一个说得通的、 跟真实世界相容的逻辑, 否则简直辜负了读者的思考。 推理小说不是不可以引进超自然元素, 但由于小说类型不带玄幻意味, 若要在某方面引入超自然元素, 最好以足够直接的方式挑明, 让读者知道其为背景设置, 无需在该方面烧脑。 当然, 此书能让我读毕, 终究有其亮点——比如有若干让我印象深刻的文字, 姑引一小段:

「一心一意用爱养育的子女, 却被父母无法看见的洪流带离身边, 渐行渐远。 伸手摸不着、 说话不肯听, 就算和偶尔回头的子女四目相交, 也只能看见他们眼中令人难以理解的晦暗颜色。」——我读过的宫部美雪小说都涉及问题少年, 从父母的角度看, 那是一种深重的悲哀, 这段话将这种悲哀表述得入木三分。

发布于 2023-01-25

美国小说家约翰·厄普代克 (John Updike) 在 1965 年发表的一篇题为 “The Big Bang” (大爆炸) 的文章中, 以宇宙论为引子谈论时政, 并且说了一句精彩得出乎我意料的话。 他说 (大意): 跟大爆炸宇宙论相比, 稳恒态宇宙论乃是用无数的微观奇迹 (即宇宙物质在微观层次上的无中生有) 来替换一个宏观奇迹 (即宇宙本身在大爆炸中的无中生有)。

发布于 2023-01-30

Ref: The New Yorker 60 年代精选集

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网友讨论选录

  • 网友: 往事如昨   (发表于 2023-01-06)

    最近上本网站速度很快。

  • 卢昌海   (发表于 2023-01-06)

    最近点击数也有所回升 (连续多日回到了 6,000 以上), 不过可能只是过去几周所发的一些跟疫情有关的文字吸引了比平时更多的访客。

  • 网友: SAIWA   (发表于 2023-01-09)

    3Blue1Brown 的视频是基于一个叫 manim 的将数学内容可视化的 Python 库来做的。 3B1B 把这个项目开源后, B 站也出现了一部分基于这个库做数学科普的人。 相比之前很多科普视频的制作者还要靠自己手绘动画或制作动画, manim 这样的自动化工具确实给他们节省了大量时间与精力, 让他们能把精力更多地用于解释自己的观点。 同时 3B1B 的视频质量一直很高。 个人在高中就经常把他关于向量和数列极限的视频给同学进行分享, 大学也是看着他的微积分视频来帮助自己学习的。 个人唯一的遗憾是他有关卷积的视频现在才出, 而我学习信号与系统相关的知识已经是一年前了。 总而言之, 无论是 manim 还是 3B1B 视频内容本身, 个人都十分推荐。 卢老师如果可以的话, 可以尝试在以后的数学或物理科普中使用这些工具来更好地表达自己的观点。 如果遇到困难, manim 有自己的 reddit 讨论区与 discord 群, 有很多爱好者能回应您的需求。

  • 卢昌海   (发表于 2023-01-10)

    谢谢告知。 原来视频制作已经有那么不错的自动化工具辅助了。

  • 网友: 往事如昨   (发表于 2023-01-23)

    推特会不会在近阶段内没落?

  • 卢昌海   (发表于 2023-01-24)

    我也不清楚推特的命运。 它现在成为私人公司, 财务不再公开, 因此盈亏只有马斯克自己清楚。 只是从历史及过去几个月的种种变更判断, 起码目前仍是显著亏钱的。 不过马斯克毕竟是大富豪, 出于面子或任何原因想撑的话, 撑一段时间是没问题的。 哪怕最终撑不下去了, 除破产外, 或许也有转手之类的其他可能结局。 目前几个大的社交平台似乎各有特色, 不能相互取代。 我在推特好歹已有 5,000 多粉丝, 每次换平台, 势必失去相当比例的粉丝, 因此自己也是希望这个平台能继续存在。

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