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博 文
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过去几周养成了一个小习惯： 临睡前重读一段金庸小说。 迄今读完了《书剑恩仇录》。
这是金庸的第一部小说， 也是我最早读到的金庸小说， 且是唯一一部 “倒读”
的——是先读的下册 (如今想来， 倒不失为幸事，
因《书剑恩仇录》上册比下册逊色——甚至有些乏味， 若先读上册， 不仅印象会淡，
恐怕连会不会读完都难说)。 《书剑恩仇录》作为金庸武侠的开山之作， 虽远不能跟后期巨著相比，
三位主要人物倒是皆可冠以 “最” 字， 罗列如下， 不知读者诸君以为然否：
* 霍青桐——最智慧的女子。
* 喀丝丽 (香香公主)——最美丽的女子；
* 陈家洛——最失败的男主角 (爱情事业双失败)；
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美国物理学家默里·盖尔曼 (Murray Gell-Mann) 曾回忆说， 自己在耶鲁读本科时，
凭借应试技巧， 在一些自己并不理解的数学和科学课程上取得了很好的成绩， 但直到进 MIT
读研究生之后， 有一回听报告， 报告人介绍了对硼核 10B 基态自旋的计算，
结果是 1， 但一位听众立刻指出， 10B 基态自旋不是 1 而是 3， 实验已测定过了。
盖尔曼说那一刻他醍醐灌顶， 忽然明白了理论物理不是应试， 而是要符合实验。 读到这段回忆，
我有些诧异， 心想怎么这么晚才明白这一点？ 但随即想起， 盖尔曼是 “神童”，
15 岁就进耶鲁， 进 MIT 读研究生时才 18 岁 (参阅旧微博)。
我有个感觉， 神童的早慧多数体现在技巧性上， 理解力的发展则常规得多——这还不算那些昙花一现的
“少年班” 式神童， 后者更像 “跷跷板”。
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看影片《The Guernsey Literary and Potato Peel Pie Society》毕。 这是据同名小说改编的影片，
涉及二战， 涉及书和书缘 (这几点让我想起两年前看过的影片《The
Book Thief》)。 更有亲切感的是， 为影片中的 “情缘” 牵线的英国作家兰姆姐弟 (Charles & Mary Lamb)
所撰之《Tales from Shakespeare》我正好有 (虽版本不同)。:-)
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日本数学家高木贞治在《数学杂谈》中写过一些有关复数的有趣的话， 摘引几句：
「……若没有复数的话， 我们恐怕对高等数学不会有如此深刻的理解，
那种认为只有实数才是实用的看法是严重的时代性错误
(这与没有大海照样可在陆地上生活的看法如出一辙……)。」
「横下心来到虚数的世界里试飞一次的话， 会看到在地面上不管如何奔跑也想象不到的风景，
即使不像白内障手术那般明亮， 用近视眼或老花眼戴上适度的眼镜后的感觉来形容应该是比较贴切的……」
「复数， complex number 一词是新思想的宣传语……
以前称作虚数， 即 imaginary number， 这个词给人一种空想的数， 或者 “撒谎” 的数的感觉。
那些所谓顽固分子刚开始时的反对声音， 也不过是嫌弃 “撒谎” 的数这种叫法。 然而，
把标签变换一下， 改成复数， complex number， 他们觉得 “原来是一种复杂的数啊，
那就那样吧”， 一下子就停止了叫嚷， 从此变得漠不关心。」
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【小闲事】 昨天又到 Sunken Meadow 州立公园去散步——该公园是这段时间我们的最爱之一，
首先是开阔， 很容易保持 “social distance”， 且每次都能想到不同的走法，
发现不同的角落， 有一种寻幽探胜的兴致； 其次是方便， 高速路对接园区道路，
几乎是沿高速直接开进停车场的感觉。 估摸着春暖 “人” 开， 去晚了怕限流，
于是上午 10:30 就出发 (对家里除我以外的几位， 这就算很早了)。 到了一看，
溜达、 跑步、 骑车、 玩水、 钓鱼、 支着帐篷、 靠着躺椅、 晒着日头的都有，
但人虽不少， 却大都集中在离停车场不远的海滩和木栈道上， 稍往远走， 就基本是 “无人区”，
迥异于加州海滩或纽约市区公园的 “盛况”， 或许是因长岛的海滩资源按人头算较为充裕
(毕竟南北两侧都是海)， 也或许是因不曾关闭的公园不易引发抢购般的 “蜂拥” 行为。
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看影片《The Tourist》毕。 这是 10 年前的影片， 想必已不怕剧透， 就随便评了。
影片本身一般般， 但 Alexander Pearce 让前女友找一个身形相似的旅伴， 以便让警方误以为是自己，
而这个旅伴居然真的就是 (易容后的) Pearce 自己， 这机巧我一直未能看破， 值得表扬。
不过这机巧也造成一个疑问， 即 Pearce 布置计划的纸条在烧毁后仍被警方破译，
是计划的一部分还是意外？ 这疑问从影片里看不出端倪， 却似乎两边都说不大通：
若是计划的一部分， 则计划的目的显然是摆脱警方 (因警方破译纸条后自动排除了旅伴是
Pearce 的可能性)， 但那样一来， Pearce 将巨额税款交还警方的做法就说不大通了
(若有心交还税款， 则跟警方本就没什么纠葛， 何苦费这功夫)； 若是意外，
则计划的原始目的就说不大通了 (因若非这意外， 警方会真的把旅伴当成 Pearce，
这计划等于直接暴露自己)。 当然， 除警方外， Pearce 还要摆脱黑帮，
但若说他连警方和黑帮会因这计划而 “火并”， 且连 “火并” 结果都算到了，
又未免过于匪夷所思。
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【哲学家之死】 英国政治哲学家霍布斯 (Thomas Hobbes) 生活在一个动荡年代，
甚至有可能因动荡而提前来到了人世——据他自己说， 他母亲因害怕西班牙人的入侵而早产，
产下一对 “双胞胎”， 一个是他， 另一个名叫 “害怕”。 人到中年时，
霍布斯因害怕英国内战而数度流亡法国。 动荡经历深刻影响了霍布斯的政治观念，
使他对人生和人性都持悲观看法， 主张用威权维持秩序。 不过经历虽然动荡，
看法虽然悲观， 他的人生却出乎意料的悠长——活到那个年代罕有的
91 岁高龄， 才因膀胱疾病和中风而离世。 他的一位友人在传记里解读了他的长寿 “秘诀”，
称他勤于锻炼 (每每锻炼到出汗为止)， 喜欢让仆人替他 “按摩”， 喜欢用唱歌锻炼 “肺活量”，
他时常吃鱼， 不酗酒 (60 岁之后干脆戒了酒)， 不近女色 (不过临终前还写过情诗，
遗嘱里还给某神秘女子留了钱)。 这些解读使霍布斯在哲学家的身份之外， 还被一些人视为了
“养生大师” 或 “健身专家”。
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在所有金庸武侠里， 我最不喜欢《飞狐外传》 (当然， 毕竟是金庸武侠， 哪怕最不喜欢，
其中也并非全无亮点)。 但沿袭近来养成的 “临睡前重读一段金庸武侠” 的新习惯，
既已读完《书剑恩仇录》， 就自然轮到近于续篇的《飞狐外传》了——也是首次重读此书。
之所以不喜欢《飞狐外传》， 一是觉得书里的武功太 “土”， 二是觉得胡斐太过脸谱化
(金庸自己也在 1975 年的后记里说过， “我企图在本书中写一个急人之难、 行侠仗义的侠士……
要他 ‘不为美色所动， 不为哀恳所动， 不为面子所动’…… 不过没能写得有深度”)。
但不管怎么说， 虽然 “最不喜欢”， 但既然重读， 未来免不了要 “品头论足” 一番， 先作个预告。
BTW， 将 “金庸小说” 改称 “金庸武侠”，
是为了排除掉我更不喜欢且不会重读的《鹿鼎记》。 不喜欢《飞狐外传》可以理直气壮说出来，
不喜欢《鹿鼎记》则只能 “弱弱” 地提一下——因为我知道很多人特别喜欢《鹿鼎记》，
不喜欢《鹿鼎记》甚至有被从 “金迷” 中除名的风险。 不过我确实特别不喜欢《鹿鼎记》，
不止一次试着去 “爱” 它， 却像某些狗血爱情剧里的强扭的瓜那样不甜。
既然喜欢不起来， 就只好耍赖不把《鹿鼎记》视为 “武侠” 了。:-)
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高木贞治在《数学杂谈》中针对 “数理危机” (即数学基础之争) 也写过一些有趣的话。
不过在摘引之前， 先交待一下时间背景 (因为对数学基础的看法随时间演变很大)：
高木是希尔伯特的弟子， 他《数学杂谈》里的文字撰于 1928-1931 年间。 下面是摘引：
「近期， 关于集合论基础产生了一些异议， 以此为缘由， 数学发生危机的声音不绝于耳。
难道作为两千年来最稳定的科学代表的数学也要迎来大变革时期的到来吗？
说大变革怕是有点夸张， 依我看最多不过是某人发起的一场农民暴动而已。」
「“我撒谎” 这类自我参照比较少见， 比较常见的是那种 “我是一个正直者” 之类的自我参照，
这种说法虽然实质上并不可靠， 但逻辑上是安全的。」
「空是集合之本。 色即是空！ 古人没有欺骗我们！」
(卢注： 这句评论是针对用空集为 “种子” 构筑其他集合的做法。)
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高木贞治在《数学杂谈》中针对集合论悖论的两句评论我读来觉得很亲切——也许只是我， 因恰好跟我
2004-07-24 日记里的看法相似：
高木说， “在既不知道收敛， 也不知道发散， 级数只是级数的年代， 从级数得出 1 = 0
曾经也是一个难解之谜”； “在没搞清楚无穷大、 无穷小的本质， 只是单纯地、
小孩玩火般地处理 ∞ 的年代， ∞ 是产生迷的源泉”。
关于《数学杂谈》， 过去两三周发过不少微博， 如今要宣告结束了 (有些不过瘾，
因该书收录的只是高木 “杂谈” 的一部分——从正文的线索看，
甚至只是一小部分)。 有意思的是， 我读过的日本作者如东野圭吾 (推理)、
团伊玖磨 (随笔) 等， 他们的书彼此间及跟《数学杂谈》都类型迥异，
译者也不同， 文字风格却依然显现出微妙的共性 (这一点读团伊玖磨时已有所感，
如今又多了一个完全不同的例子)， 仿佛文字风格有一定的国家性或民族性。
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今天， 女儿参加的哥伦比亚大学科学课程上完了本学期最后一堂课。
这个课程以往是送她去哥大参加的， 后因疫情蔓延转为了网络授课。
这学期女儿选的是病毒学， 不仅她特别感兴趣，
我也因疫情之故产生了兴趣——尤其对每次课前的一个名为 “Weekly SARS-CoV-2 Watch”
(疫情传到纽约后改为了 “Weekly SARS-CoV-2 Experience”) 的点评当前疫情的环节最感兴趣。
原本只是课后听女儿转述一二， 转为网络授课后则有了旁听的便利 (当然， 只是旁听点评环节)，
偶尔还能让女儿代提个把问题， 仿佛回到了学生时代。 也许是因共同经历着疫情，
又或是因旁听的缘故， 与这门课程似乎有了一种患难的情愫， 对它的结束颇有些不舍。
附上授课教师的告别词作个纪念： “There is nothing left but to thank you all for a great semester!
This is a disorienting and unsettling time, and it was encouraging and gratifying to see so many of you
sticking with us through the transition to online teaching. Your curiosity and engagement are what made
this class so much fun.”
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【小闲事】 上午 10:45 左右启程赴 Caumsett 州立公园。 昨天出乎意料的冷， 甚至一度飘雪，
是记忆里唯一的五月雪， 但今天气温回升， 车流不少， 一进停车场就有工作人员在引导
(说是停车场， 其实是几片大草坪， 因此车一多就需引导)。 不过跟巨大的面积相比都不算什么，
停完车稍走几步人就稀疏掉了。 在这风和日丽的晚春时节， 本该多逗留会儿， 却发现公园的厕所关掉了，
让早晨喝过茶的我只能哀叹这间接限流的高招——但万幸我也知道外出找厕所是麻烦事，
出门前去过洗手间， 因此好歹撑了两小时。:-)
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读阿西莫夫自传《In Memory Yet Green》至第 29 章， 见他称 “Black Friar of the Flame”
为自己 “最显眼的失败”， 且引述读者评论称该篇是他发表过的作品里最差的。
想起我正在缓慢翻阅的他的早期作品集《The Early Asimov》， 拿过来一看，
书签居然正好插在该篇之前， 真是有趣的巧合， 遂将书签移至篇末 (虽是粉丝，
但时光可贵， 既然作者和读者对该篇评价都如此之低， 还是跳过为宜)。
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【小闲事】 在家工作近两个月以来， 今天是第三次去超市。
三次去的是同一家华人超市， 其中第一次不曾排队 (从而才有第二次)， 第二次入场和结账各排 45
分钟队 (遂不再去)， 最近从友人处得知无需排队了， 才又重返 (人甚至比第一次还少， 很欣慰)。
无独有偶， Amazon、 Costco 等处的网购近来也顺畅多了： 从最初碰运气订到一两周后的送货时段，
到昨天下午 4 点订的东西 7 点半就送到。 不过这种局部改善离经济复苏和生活复原还相距甚远。
在这个病毒跟经济一样全球化的时代， 在这种用前一阵旁听的哥大
“病毒学” 课程教授的话说 “one person can start all this again” (“一个人就能重启一切”) 的疫情面前，
就连局势已受控制的国家也不得不严防死守乃至闭关锁国。 真正的经济复苏和生活复原也许要等到人们不再闻
Covid-19 而色变的那一天——无论那一天的到来是因疫苗、 特效药、 病毒的消失或弱化、 足够多的人被感染，
还是单纯的习以为常。
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想必很多数学爱好者证明过这样一个命题： 任意 6 人之中必有 3
人相互握过手或相互没握过手。 若对命题略作变更， 问至少多少人之中必有 3
人相互握过手或相互没握过手， 则答案是 6。 这个变更后的命题有一个显而易见的推广，
即至少多少人之中必有 m 人相互握过手或 n 人相互没握过手， 答案记为 S(m, n)， 称为
Ramsey 数。 可以证明， Ramsey 数总是存在的 (这被称为 Ramsey 定理)。 前述例子显示
S(3, 3) = 6。 但也许出乎很多人意料的是， (m, n) 只要比那个中学水平的例子里的略大，
问题就会异乎寻常的困难， 比如 S(5, 5) 和 S(6, 6) 就迄今尚未找到。 更邪乎的是，
我们已经知道 S(5, 5) 和 S(6, 6) 都不大 (前者在 43 和 48 之间， 后者在 102 和 165 之间)，
却依然未能找到。 著名匈牙利数学家 Paul Erdős 曾经戏言， 若外星人让人类一年内交出
S(5, 5)， 否则毁灭地球， 人类或可集中智慧努力一下， 若外星人要的是 S(6, 6)，
那人类只好跟对方拼命了。
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此次的疫情让很多公司——尤其 IT 公司——首次体验了员工大比例在家工作的情形，
并且有可能首次意识到这居然是可行且有推广价值的。 前几天 Facebook 和 Google
都宣布员工可在家工作至年末， 远远超出所在州 “lockdown” 政策的要求。
如果说这多少还能算作安全考量， 那么 Twitter 宣布的允许部分员工 “永远”
在家工作， 则更像是尝到让员工在家工作的甜头了。 大比例的员工在家工作，
对公司来说无疑能省却许多场地开销， 及因规模变化而搬迁或新建的麻烦， 雇人也不再受地域限制。
这种优势也许会像 Amazon 相对于实体商店的优势那样， 变得不可阻挡。
相应地， 如影片《Star Wars》里的那种三维远程可视系统也许会逐渐成为各大公司的
“标配”。 更长远地讲， 在家工作也许会变得像在《Star Trek》的 Holodeck
里一样——同事和老板就虚拟在你旁边！
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纽约州公布了针对 “Essential Worker” 的抗体检测结果， 显示纽约下州 (主要是纽约市)
的公交员工、 医务人员、 警察、 消防队员 (含急救人员) 的 COVID-19 感染率分别为 14.2%、
12.2%、 10.5%、 17%， 低于前一阵测得的纽约市民的平均感染率 (19.9%)。 新闻未对这一结果进行解读，
不过我觉得这是很值得思考的数据。 “Essential Worker” 是那些为维持社会最低运转而必须上班的人，
他们的感染率比多数已 “宅” 在家里的市民的感染率还低， 不能不让人思考付出巨大经济代价的
“lockdown” 究竟起了多大作用？ 当然， “lockdown” 在中国的威力已有目共睹，
这里的思考只针对政府无权干预民众私生活的国家比如美国， 这些国家的 “lockdown”
虽能 “lockdown” 经济 (从而经济代价丝毫不低)， 却未必能 “lockdown” 病毒传播，
因为如我前些天所言， 美国民众在私人空间有权选择自己的生活，
包括有风险的生活——比如私人聚会之类 (从感染率看， 恐怕很多人也确实选择了有风险的生活)。 更何况，
美国一些州甚至将教堂活动那样的公共活动都视为了私生活的延伸， 更加削弱了 “lockdown” 遏制病毒传播的作用。
退一步说， 对纽约这种拥挤地区的 “lockdown” 哪怕是必要的 (因舍此绝无可能在上下班高峰的地铁和巴士上维持
“social distance”)， 但一刀切地针对所有地区， 包括民众开车上下班的地区及人员本就稀疏的郊区店铺和公司等，
则在付出巨大经济代价的同时恐怕还适得其反了。 美国政府对企业的干预权大于对个人的干预权 (所以才能实施
“lockdown”)， 若善用前者， 让企业来执行 “social distance”， 也许比让民众
“宅” 在美国政府无权干预的家里， 无论对经济还是对遏制病毒传播都更有利。
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【哲学家之死】 法国哲学家笛卡尔 (Rene Descartes) 相信人有灵魂。 1649 年，
瑞典女王被他寄赠的有关爱情及灵魂的论著所吸引， 邀请他到斯德哥尔摩讲学。
那年的冬天据说是斯德哥尔摩 60 年来最冷的， 笛卡尔在给朋友的信中表示不仅是水，
连人的思维都凝固了——这话对别人是否成立不得而知， 对笛卡尔自己也许是成立的，
因为据罗素说笛卡尔的大脑只在暖和时才工作。 思维凝固对哲学家形同死亡，
笛卡尔的人生也恰巧在那个冬天走到了终点——不幸染上 “不明肺炎” (类型确有争议)，
于 1650 年 2 月去世。 临终前的笛卡尔曾祝自己的灵魂快乐， 但问题是： 笛卡尔是天主教徒，
却葬在了新教国家瑞典， 按极度小器的教义， 这意味着他的灵魂只能在地狱边缘游荡。
这莫须有的悲剧自 1666 年开始有了转机： 人们试图将笛卡尔的骸骨迁回法国。
迁徙的过程令人难以置信地持续了一个多世纪才尘埃落定， 让后人有足够的谈资写出了一整本书。
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「我幸而属于这样一个国家， 它太小了， 干不出什么大蠢事。」——亨德里克·洛伦兹 (Hendrik Lorentz， 荷兰物理学家)
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【哲学家之死】 法国启蒙哲学家伏尔泰 (Voltaire) 对基督教作过很多尖锐批评， 比如
“基督教是世上流传过的最荒谬最可笑并且最血腥的宗教”，
“基督徒是所有人中最不宽容的”， “第一个牧师乃是第一个流氓遇见第一个傻瓜”， 等等。
因此教会跟伏尔泰的关系很不和谐。 伏尔泰一生经历过骚扰、 囚禁、 流放，
却一直活到 83 岁， 且落叶归根地死在了出生地巴黎。 虽然在教会眼里， 死后的伏尔泰必定会下地狱接受永恒折磨，
但这仍不够解恨， 还要不允许他葬在巴黎。 不过十几年后， 政治风水的轮转将伏尔泰的遗骸接回了巴黎，
并受到民众的盛大欢迎。 然而又过了半个世纪， 一个支持天主教的宗教政治团伙将伏尔泰的遗骸盗出并扔进垃圾堆，
终于算咽下一口气了。
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再谈谈 COVID-19 疫情——这回谈谈纽约市到底有多少人已被感染过。 直到现在， 媒体还常常引述
20% 这一感染率。 这一数据源自 4 月 20 日展开的纽约州抗体抽检， 样本规模为 15,000 人。
纽约州长于 5 月 2 日公布了完整结果， 其中纽约市的感染率为 19.9%。 这个感染率对应的感染人数远高于确诊病例总数，
因为将无症状等未做核酸检测的感染者都包含在内了， 这也是对感染人数遗漏最少的检测手段。
但抗体检测有一个较大的滞后性， 因为一个人从被感染到产生抗体约需两三周时间，
因此虽然媒体直到现在还在引述这一数据， 这一感染率实际上是 4 月上旬的感染率——我们姑以
4 月 10 日为代表日期。 那么， 目前纽约市的感染率是多少呢？
我们用一个假设来估算一下。 这个假设是： 确诊病例总数占感染者总数的比例大致恒定
(这一比例实际可能在增加， 不过另一方面， 4 月 10 日这个代表日期选得有些偏后，
这两者造成的偏差是不同方向的， 有一定的互消性)。 利用这个假设， 目前纽约市的感染率可估算为：
19.9% × (目前确诊总数 / 4 月 10 日确诊总数)
确诊总数能在网上查到——比如长岛新闻网发布的纽约州数据的纽约市部分显示：
目前 (指 5 月 22 日) 确诊总数 197,266， 4 月 10 日确诊总数 98,308。
由此可估算出 5 月 22 日纽约市的感染率为：
19.9% × (197,266 / 98,308) ≈ 40%
因此我的估计是： 截至 5 月 22 日， 纽约市约有 40% 的人已被感染过了。
上述估算跟依据死亡率反推的结果也基本相容 (虽然死亡率跟感染者年龄分布等因素有关， 往往因地而异)。
比如法国学者发表在《Science》上的新近研究给出的感染者死亡率为 0.7%，
其所引述的其他新近研究 (并非只针对法国) 的结果则分布在 0.5% 到 0.7% 之间。 依据那样的分布，
由纽约市截至 5 月 22 日的死亡人数 21,138 (其中 4,735 为 “probable deaths”)
反推的感染人数约在 3,000,000 到 4,200,000 之间， 占纽约市人口 (约 8,300,000)
的比例——即感染率——则在 36% 到 51% 之间。
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【小闲事】 这个周末是所谓 “国殇节” (Memorial Day)， 公园的开放范围显著扩大。
我们仍去了 Sunken Meadow 州立公园。 这个公园从未关闭过， 但多开了几处厕所。
预计人流会超过以往， 停车场上每隔一个车位放了一个隔离墩， 算是限流 50%。
以往只是散步， 这回带了沙滩椅、 书本和点心。 天气由阴转晴， 我们步行两公里至 “无人区”，
找了处遮荫的地方， 以潮声相伴， 读了一下午的书。
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看到一句很精辟的话： 「“一国两制” 是一种很有意思的东西： 香港要， 我们不给； 台湾不要， 我们一定要给。」
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接先前的微博， 聊聊《飞狐外传》——照例是聊缺陷。
当然， 金庸小说的缺陷在我眼里绝对是瑕不掩瑜——事实上， 岂止瑕不掩瑜， 金庸小说之 “瑜” 对我这代人
(最近才意识到加这限定的必要性) 简直 “罄竹难书”， 就凭我一而再， 再而三地读它聊它， 就可见一斑了。
话说第三章， 胡斐和王剑杰比武时，
马行空忽然发觉 “不见了女儿”， “徐铮也已不在厅中”， 微感愠怒， 认为 “这等高手比武，
一生中能有几次见得？ 少年人真不知好歹， 一溜子就去谈情……”。 但后来， 金老爷子忘了这茬，
罗列厅中诸人时又将徐铮列入其中。 这破绽不知是老爷子自己察觉了还是有人向他 “举报” 过， 在新修版里，
改成只是 “不见了女儿”。 但百密一疏的是， “少年人真不知好歹， 一溜子就去谈情……”
云云却忘了改掉。 既然徐铮还在厅里， 只是 “不见了女儿”， “谈情” 的帽子当无从扣起
(他女儿虽确实是去 “谈情”——跟别人谈， 但这并非马行空所知)。
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中国现代史的很多篇章， 大陆的资料及过去台湾的资料都包含了程度不等的篡改和阉割，
而香港， 就凭她不设禁区的出版物， 就绝非任何大陆城市能替代。 这种文化价值也许是大陆不屑一顾的，
甚至也许恰恰是香港必须被掐灭的 “原罪” 之一。 然而经济呢？ 很多人津津乐道于深圳的 GDP 超过香港，
却忽略了直到今天， 中国很大比例的外资依然是通过香港或以香港为合约仲裁之地， 用一位友人的一个不那么文雅的比喻说，
香港是大陆改革开放的睾丸。 以这个比喻来印证时事， 颇可看出 “欲练神功， 必先自宫” 的意味。
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一直觉得， 梁羽生小说的一个很大的缺陷是人物脸谱化， 坏蛋骗人时就连笑一笑都要特意点明为假惺惺，
仿佛生怕读者智商不够， 被其蒙蔽。 金庸的人物塑造总体而言比梁羽生的高出不止一个档次， 也很少用
“上帝视角” 来为读者 “花季护航”。 但《飞狐外传》却有些 “鸡立鹤群”， 不仅脸谱化程度较高，
且新修版甚至引进了梁羽生式的糟粕。
比如第五章胡斐替钟阿四一家出头， 打败了凤天南， 并威胁杀其儿子。 凤表示一人做事一人当，
自己不敢再活， 但求饶他儿子， 然后横过单刀， 往颈中刎去。 新修版在 “往颈中刎去”
之前特意加了 “假意” 二字。 这 “上帝视角” 的二字大大提升了脸谱化程度。 更糟的是， 若 “假意” 到底，
起码还不失自洽， 老爷子却又照搬了原版里有人相劝， 凤天南脸露苦笑， 挥刀照砍，
被袁紫衣相救后则父子相抱， 老泪纵横等并非假意的情节， 可谓顾此失彼。
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美国最高法院以 5-4 否决了加州教会提出的突破聚会人数限制的要求。 大法官在解释否决结果时表示，
类似的甚至更严厉的限制也施加在了诸如讲座、 音乐会、 影院、 观众体育、
舞台表演等非宗教聚会上。 这是为数不多否决宗教特权的裁决
(我有印象的上一次此类裁决是一年前纽约州废止免疫接种方面的宗教豁免权)。
前两天， 纽约州长称美国还生活在爷爷辈的基础设施上， 我有同感。
实际上， 美国在另一些层面也陈旧如爷爷辈， 其中将信仰自由延伸为信仰特权
(加州教会有脸皮提出前述要求可谓特权思维的惯性) 及枪支泛滥是最典型的例子，
前者 “古已有之”， 后者如同 “牛仔时代” 的化石。
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自 1986 年在新闻里看到 “挑战者号” 航天飞机爆炸之后， 观看载人航天发射就有了一种担心下一秒会爆炸的忐忑感；
而自 2003 年在新闻里看到 “哥伦比亚号” 航天飞机坠毁之后， 忐忑感要待宇航员重返地球才会完全消失。
在这种 “惊弓之鸟” 的视角下， 谈今天载入升空的 SpaceX 发射还太早， 不过倒是可以谈一下 SpaceX
公司的老总伊隆·马斯克 (Elon Musk)。 此人也许是当下最 futuristic 的企业家，
常年追逐着许多极易被视为好高骛远的梦想， 却不仅实现了一部分， 而且追成了亿万富翁。 对目前的美国来说，
马斯克这样的人物还有一种特殊的重要性， 那就是如我在旧微博里所说，
美国国家层面的建设能力已严重退化 (无论跟今天的中国比还是跟冷战时期的自己比， NASA 自航天飞机退役后将近
10 年无法送宇航员上天就是例子)， 活力基本只在公司层面。 在这种情形下， 起码以技术领域而论，
美国的国家视野其实就是企业家的视野， 美国的国家梦想其实得靠企业家有梦想。
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【小闲事】 昨赴 Sands Point Preserve。 这里据说是 F. Scott Fitzgerald 名著《The Great
Gatsby》里一处庄园的原型， 前一阵因疫情关闭， 近日重开， 是这段时间造访过的唯一收费公园。
跟几处常去的州立公园相比， 此处多了城堡和花园。 在草坪、 海滩及林间小径漫步一两小时后，
找了处树荫坐下来读了会书， 并在手机上看了些 SpaceX
发射的新闻。
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【小闲事】 上午 10 时起观看 SpaceX
载人舱与国际空间站的对接直播——当然， 此种 “真人秀” 不像科幻影片那样一蹴而就，
除几个关键环节外， 时不时扫两眼即可。 直播频道同时也显示评论，
其中不少人称其为 fake。 这种一边认定 fake 一边追看直播的人，
与我在旧微博里定义的一边辱骂别人一边巴巴地读对方文字的脑残有一拼，
是美国愚昧大军的速写。 网上亦有小粉红将 SpaceX 当成厉害国飞船而自豪的截屏， 可以说是没有最蠢，
只有更蠢。
下午骑车赴 Eisenhower 公园， 往返及在园内骑行总计一个半小时。
出国二十几年以来极少骑车， 美国这种自行车是小时候电视里才见得到的所谓 “赛车”，
彼时垂涎三尺， 真骑上了感觉坐凳太硬， 还得猫腰， 起码是不甚习惯。
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网友： rainbow (发表于 2020-05-08)
就 Klein 《数学在十九世纪的发展》中译本， 还想借站长宝地说两句：
最近在亚马逊日本上看到了 Klein 这本书日译本的译者前言， 不幸的是我看到了译者前言中的这一段话：
なお翻訳にあたっては、 原著の古典的価値に鑑み、 正確さを第一とし、 原文に忠実で、
なおかつ日本語としても読みやすい文章になるように心がけたつもりである。 だたし、 現在用いられていない術語で、
直訳のままで読みづらいものは、 現在慣用のものに改めたものである。 また、 英訳
Development of Mathematics in the 19th Century (M. Ackerman 訳， Math. SCI. Press， 1979)
を一部参考にした。 ただし、 この本には誤訳や数十行脱落などが散見され、
また原著の誤植をそのまま訳したために意味不明な文になっているところもあって、 必ずしも正確の英訳とは言い難い。
直译如下：
另外在翻译的时候， 鉴于原著的经典价值， 把正确性摆在第一位， 忠实原文，
另外把原文用平易的日语表达出来是我一直留意去做的。 但是， 现在已经废弃的术语如果直译的话读起来会很困难，
因此就改为当下常用的术语。 翻译也部分参考了英译本 (Development of Mathematics in the 19th Century,
M. Ackerman 译， Math. SCI. Press， 1979)。 但是这个译本有误译和数十处漏译散见全书各处，
而且英译本把原著错讹的地方照搬不动， 造成部分文本意义不明， 很难说是正确的英译。
所以说齐民友先生翻译的时候找的译本是不是像英译本序言中吹捧的那么好， 我还是要怀疑一下的。
日译本是弥永昌吉监修， 苦于现在疫情不知如何入手……
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卢昌海 (发表于 2020-05-08)
谢谢 rainbow 兄。 看来找一个好译本真是不容易。 多数翻译细究起来大概多多少少有些问题， 只能 “抓大放小”。
比如我刚才摘引的《数学杂谈》中译本的几句话里， 就有 “迎来大变革时期的到来”
这种中文不太流畅的部分 (“迎来” 与 “到来” 出现在同一个短语里不知是否出自直译， 但作为中文显得不太理想)。
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网友： rainbow (发表于 2020-06-04)
借着日本 Amazon 上《数学在十九世纪的发展》日译本可查看的部分， 我对中译本第一章 Gauss
应用数学的部分做了一点校勘。 看过后我对中译本的好感度降低了不少， 虽然有一部分是受英译本连累的……
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卢昌海 (发表于 2020-06-04)
此种校勘对读者颇有价值， 兄若愿写一篇系统性的文字， 我可向《数学文化》推荐一下。
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网友： rainbow (发表于 2020-06-04)
鉴于 Klein 此书非比寻常的价值 (V. I. Arnold 自称自己一半的数学学自此书)， 条件成熟时我是愿意做全书的校勘的，
只是我猜会旷日持久。 一旦结束我会告知站长。
从目前看到的问题来看， 预计至少可以找到全书中的 150-200 处误印、 错译、 漏译及历史、 数学方面诠释的问题……
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卢昌海 (发表于 2020-06-04)
很期待。
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网友： rainbow (发表于 2020-07-06)
在校勘中发现，《数学在十九世纪的发展》中译者也会出一些望文生义的错误，让人啼笑皆非。试举两例：
p.49 中译： 1855 年， 在为他雕刻的一个圆形雕像上…… 镌刻上数学家王子 (Mathematicorum princeps)。
这里就是译者在脑补了。 无论原著的 Gauß-Medaille， 英译的 Gauss Medallion， 日译的 “ガウス・メダル”
都和圆形雕像没关系。 最可能指的是 Gauss 纪念币， 上面刻着 MATHEMATICORVM PRINCIPI (Principi 是 Princeps
的变格)。
p.55 中译： 在安培 1826 年发表于巴黎的工作 “仅由经验导出的电动力学的现象理论”…… 中， 杨
(Thomas Young， 1773-1829， 英国物理学家) 的理论得到了经典的陈述。
日译在这里根本没有提到 Thomas Young。 查看英译 “The young theory found its classic formulation in a
work of Ampere (1775-1836) published in Paris in 1826” 就知道这里完全是中译者在望文生义：
根本就不是什么 “杨的理论”， 而是 “尚不成熟的理论” 或 “新生的理论”， 对照原著此处也是
die junge Theorie， 和 Thomas Young 半点关系也没有。 另外下文还在提 “安培所描述的实验……”
但提到他的工作的时候就变成了 “仅由 ‘经验’ 导出的电动力学的现象理论”， 也应该加以修正。
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卢昌海 (发表于 2020-07-06)
第一条想必是纪念章， 英文 “medallion” 是纪念章的意思， 虽是圆形的， 但 “圆形” 二字属画蛇添足，
“雕像” 则是误译。 第二条 (p.56) 则错得太搞笑了。:-)
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网友： rainbow (发表于 2020-11-02)
记得站长似乎以前有过疑问， 《数学在十九世纪的发展》注释的体例显得很乱， 有的是用方括号形式插入到正文中，
有的是以脚注形式放在正文之外。 在校对中我找到了解答： 始作俑者是英译者。 原著体例是有一致性的， Klein
所有自引和他引的文献基本都放在脚注里， 但英译者就开始自由发挥——把本来在脚注里的内容用方括号包起来插入正文中。
中译者的某些注释的格式不过是对英译 “体例” 的模仿。
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卢昌海 (发表于 2020-11-03)
那是我 2016-11-24 微博提到的情形， 原来是英译者起了坏头。
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网友： rainbow (发表于 2023-09-03)
加一条《数学在 19 世纪的发展》英译版的八卦吧：
在网上可以找到英译本编者 Robert Hermann 在离开 Rutgers 大学后的一封信的内容：
「In 1975 ... I had essentially quit my academic job at Rutgers (so I could do my research full time),
and my main support came from Ames Research Center (NASA) for my work on control theory. I was also
starting a publishing company, Math Sci Press, writing books for it to hold out the hope that, some day,
I would get off this treadmill of endless grant proposals. (Unfortunately, it is still [March 1979] at
best bearly breaking even.)」
英译本此书就在 1979 年问世。 从校对全过程看来， Hermann 讨生活用的 “作坊” Math Sci Press
出品的书根本无法像他在英译本前言中写的那样。
「Those who have read the manuscript have commented how fluently and elegantly he
[指译者 Michael Ackerman] has put into English Klein's complicated German prose.」
说的只是惯用的吹捧之词， 不太能经得起考验……